Pra quem é craque em matematica..... me ajudem?

Question

Qual numero de termos de uma PG onde o primeiro termo pe 1024, o ultimo é 4 e a razao é 1. ?
2

Answer 1

Cara amiga :

O nosso amigo aí em cima já respondeu a sua questão , porém , se o número de termos fosse muito grande, levaria muito tempo para ser encontrado , pois ele encontrou TODOS os termos da PG .

Portanto , para agilizarmos, a sua questão deve ser resolvida por meio da fórmula do termo geral (an)de uma PG :

an = a1 x ( q elevado à n-1 ) , onde : a1 --> 1º termo

q --> razão

n --> Nº de termos

Logo :

4 = 1024 x (1/2) elevado á n-1

(1/2) elevado à n-1 = 4/1024 = 1/256 = (1/2 )elevado à 8

Portanto , n - 1 = 8 ----> n = 9

Em resumo , o número de termos da PG é 9

Um abraço e dê seu parecer , ok?

Answer 2

Isto é impossiível, PGs com razão 1 são sequências constantes, todos os termos são iguais. Será que vc quis dizer razão 1/2? Assumindo que seja este o caso, consideremos a formula do termo geral de uma PG, a_n = a_1 * q^(n-1), sendo q a razão. No seu caso, temos a_1 = 1024, a_n 4 e q =1/2. Queremos achar n.

Da fórmula, segue-se que q^(n -1) = (a_n/a_1), de modo que n = 1 + log(a_n/a_1)/log q, onde o log pode ser tomado em qualquer base diferente de 1. Como temos potências de 2, vamos trabalhar na base 2. Então,

log(a_n/a_1) = log(4/1024) = log (2^2/2^ 10)= log(2^(-8)) = -8

log(q) = log(1/2) = log(2^(-1)) = -1.

Assim, n = 1 + (-8)/(-1) = 1 + 8 = 9. A PG, portanto, contém 9 termos.

Answer 3

Cara amiga:
Essa não sei.

Answer 4

q=1 ñ existe,
agora se q=1/2

Aí são 9 termos

a1=1024
512
256
128
64
32
16
8
a9=4