急!急!急,初二物理題二條,關於阿基米德原理

Question

(要有過程)重力常量,即g取10N/kg(全部都要計喔,不要看下面有木的密度就複製下來給我,唔收貨)

水的密度都是1.0*10的3次方,即1000kg/立方米

一個正方體木塊,當它浮在水面上時有2/5體積浸沒在水里,木塊的密度是多少?當它浮在另一種液體時有1/3露出液面,則該液體的密度是多少?



質量相等的木塊和蠟塊(木的密度是0.4*10的3次方即400kg/立方米(不會用英文打)蠟的密度是0.8*10的3次方即800kg/立方米),將它們分別放在酒精(酒精的密度是0.6*10的3次方即600kg/立方米)和水中,則木塊還是蠟塊受到的浮力較力大?

Answer 1

題目：一個正方體木塊,當它浮在水面上時有2/5體積浸沒在水里,木塊的密度是多少?當它浮在另一種液體時有1/3露出液面,則該液體的密度是多少?

假設木塊的體積是 V (m3)，而密度是ρ (kg/m3)。

2/5木塊浸於水中：
排開水的體積 = (2/5)V = 0.4V (m3)
排開水的質量 = 體積 x 密度 = (0.4V) x 1000 = 400 V (kg)
排開水的重量 = 質量 x g = 400Vg (N)
浮力 = 排開水的重量 = 400Vg (N)
木塊的重量 = 浮力 = 400Vg (N)
木塊的質量 = 重量/g = 400Vg/g = 400V (kg)
木的密度 = 質量/體積 = 400V/V = 400 kg/m3

2/3木塊浸於某液體中：
浮力 = 木塊重量 = 400Vg (N)
排開液體的重量 = 浮力 = 400Vg (N)
排開液體的質量 = 重量/g = 400Vg/g = 400V (kg)
排開液體的體積 = (2/3)V (m3)
液體的密度 = 質量/体積 = 400V/[(2/3)V] = 600 kg/m3

較簡單的方法：
若物體浮於液面，物質密度/液體密度 = 物質浸於液體中的體積分數。

木的密度/水的密度 = 2/5
木的密度/1000 = 2/5
木的密度 = (2/5) x 1000 = 400 kg/m3

木的密度/液體的密度 = 2/3
400/液體的密度 = 2/3
液體的密度 = 400/(2/3) = 400 x (3/2) = 600 kg/m3

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題目：質量相等的木塊和蠟塊(木的密度是0.4*10的3次方即400kg/立方米(不會用英文打)蠟的密度是0.8*10的3次方即800kg/立方米),將它們分別放在酒精(酒精的密度是0.6*10的3次方即600kg/立方米)和水中,則木塊還是蠟塊受到的浮力較力大?

假設木塊和蠟塊的質量均為 m (kg)。
由於木的密度較酒精低，木塊浮於水面。因此木塊所受浮力，等於木塊的重量。
木塊所受浮力 = mg (N)

由於蠟的密度較酒精高，蠟塊沉於水中。因此蠟塊所受浮力，等於蠟塊排開水的重量。
蠟塊的體積 = 質量/密度 = (m/800) dm3
蠟塊排開酒精的質量 = 體積 x 密度 = (m/800) x 600 = 0.75m (kg)
蠟塊排開酒精的重量 = 0.75mg (N)
蠟塊所受浮力 = 0.75mg (N)

明顯地，木塊所受浮力 > 蠟塊所受浮力