Se a Média Aritmética dos 31 termos de uma progressão aritmética é 78,então o 16°Termo dessa progressão é?

Answer 1

Em toda progresão aritmética com um número ímpar de termos, o termo central é a média aritmetica de todos os termos. Numa progressão aritmética com 31 termos, o 16o termo é central, pois há 15 termos antes dele e 15 depois.

Assim, a resposat é 78.

Answer 2

propriedade do PA ....

- se o número de termos é ímpar, o termo central é igual a média aritmética da soma do PA.

termo central = (1+31)/2 = 16

logo a16=78

Answer 3

MA = S31/31 = 78
A16 = ?
------------------------------------------
S31 =31.78
(A1+A31)31/2 = 31.78
A1+A31 =31.78.2/31
A1+A31 = 156
A PA tem 31 termos(numero ímpar de termos),logo tem um termo central(A16).
Pela propriedade do termo central,vem:
A16 = (A1+A31) /2
A16 = 156/2
A16 = 78

Um abraço!