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Question

1) 0.186g某水合碳酸鈉Na2CO3.nH2O樣本需求15.0cm3的0.100M硫酸來完全中和 。計算該水合碳酸鈉樣本中每式單位所含結晶水分子的數目 。


2)把0.509g某不純淨無水碳酸鉀樣本(含有氯化鉀雜質)溶於水,所得溶液需要34.9cm3的0.200M氫氯酸來完全中和。計算樣本中無水碳酸鉀的純度百分比。

3)把0.949g氫氧化鈉和無水碳酸鈉的混合物溶於100cm3水中,所得溶液需要30.0cm3的0.650M氫氯酸來完全反應。計算這混合物各成分的質量百分比。

Answer 1

(1) 首先, 所需的硫酸的摩爾數為: 0.1 × 15/1000 = 0.0015 mol
而根據以下方程式:
Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + H2O + CO2
1 摩爾的碳酸鈉與 1 摩爾的硫酸完全中和.
故此, 在樣本中的碳酸鈉摩爾數亦為 0.0015 mol.
故此: 0.186 / (2 × 23 + 12 + 3 × 16 + 18n) = 0.0015
0.186 = 0.159 + 0.027n
0.027n = 0.027
n = 1
所以, 該水合碳酸鈉樣本中每式單位所含結晶水分子的數目為 1.
(2) 首先, 所需的氫氯酸酸的摩爾數為: 0.2 × 34.9/1000 = 0.00698 mol
而根據以下方程式:
K2CO3 + 2HCl → 2KCl + H2O + CO2
1 摩爾的碳酸鉀與 2 摩爾的氫氯酸完全中和.
故此, 在樣本中的碳酸鉀摩爾數為 0.00698/2 = 0.00349 mol.
故此, 在樣本中的碳酸鉀質量為 0.00349 × (2 × 39 + 12 + 3 × 16) = 0.482 g
即該樣本中無水碳酸鉀的純度百分比為 (0.482/0.509) × 100% = 94.6 % (準確至 0.1 %).
(3) 假設樣本中氫氧化鈉和無水碳酸鈉的質量分別為 x g 和 (0.949 - x) g.
而根據以下方程式:
NaOH + HCl → NaCl + H2O
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2
1 摩爾的碳酸鈉與 1 摩爾的氫氧化鈉分別與 2 摩爾和 1 摩爾的氫氯酸完全中和.
而從題目所得, 所用了的氫氯酸的摩爾數為 0.650 × 30/1000 = 0.0195 mol
而當初:

氫氧化鈉摩爾數 = x/40
碳酸鈉摩爾數 = (0.909 - x)/106
利用以上得出的結果, 可設方程式:
(x/40) + 2 × [(0.909 - x)/106] = 0.0195
x = 0.383
所以:

氫氧化鈉質量 = 0.383 g (準確至三位有效數字)
碳酸鈉質量 = (0.909 - 0.383) = 0.526g (準確至三位有效數字)

Answer 2

1)
Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + H2O + CO2
摩爾比 Na2CO3 : H2SO4 = 1 : 1

滴定所用 H2SO4 的摩爾數 = MV = 0.1 x (15/1000) = 0.0015 mol
滴定所用 Na2CO3 的摩爾數 = 0.0015 mol
Na2CO3•nH2O 的摩爾數 = 0.0015 mol
Na2CO3•nH2O 的摩爾質量 = 0.186 / 0.0015 = 124 g mol-1
23x2 + 12 + 16x3 + n(1x2 + 16) = 124
n = 1
每個式單位含 1 個結晶水分子。

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2)
假設雜質與氫氯酸沒有反應。
K2CO3 + 2HCl → 2KCl + H2O + CO2
摩爾比 K2CO3 : HCl = 1 : 2

所用 HCl 的摩爾數 = 0.2 x (34.9/1000) = 0.00698 mol
所用 K2CO3 的摩爾數 = 0.00698 / 2 = 0.00349 mol

K2CO3 的摩爾質量 = 39x2 + 12 + 16x3 = 138 g mol-1
所用 K2CO3 的質量 = 0.00349 x 138 = 0.482 g

樣本中 K2CO3 的純度百分比
= (0.482/0.509) x 100%
= 94.7%

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3)
假設混合物中含 y g NaOH 和 (0.949 - y) g Na2CO3。

NaOH + HCl → NaCl + H2O
摩爾比 NaOH : HCl = 1 : 1
NaOH 的摩爾質量 = 23 + 16 + 1 = 40 g mol-1
所用 NaOH 的摩爾數 = (y / 40) mol
與 NaOH 反應的 HCl 摩爾數 = (y / 40) mol

Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2
摩爾比 Na2CO3 : HCl = 1 : 2
Na2CO3 的摩爾質量 = 23x2 + 12 + 16x3 = 106 g mol-1
Na2CO3 的摩爾數 = [(0.949 - y) / 106]
與 Na2CO3 反應的 HCl 摩爾數 = 2 x [(0.949 - y) / 106]

考慮 HCl 的總摩爾數：
(y / 40) + 2 x [(0.949 - y) / 106] = 0.65 x (30/1000)
y(1/40 -1/53) = 1.59 x 10-3
所以 y = 0.259

NaOH 的質量百分率 = (0.259/0.949) x 100% = 27.3%
Na2CO3 的質量百分率 = (100 - 27.3)% = 72.7%

(驗算：)
(若 y = 0.259)
(與 NaOH 反應的 HCl 摩爾數 = 0.259/40 = 0.0065 mol)
(與 Na2CO3 反應的 HCl 摩爾數 = 2x[(0.949-0.259)/106] = 0.0130 mol)
(0.0065 + 0.0130 = 0.0195 mol)
(所用 HCl 總摩爾數 = 0.65 x (30/1000) = 0.0195 mol)
(兩者相等，驗算成功。)