Qual era a idade da lua? E quando foi a Lua Nova?

Question

No final da tarde de 20 de fevereiro de 2007, João estava em mar aberto e o céu estava sem nuvens. Ele observou que o Sol se pôs às 18h29m00s. Ele viu então a Lua no céu.

Esperou até ela desaparecer no horizonte, precisamente às 21h05m37s. João consultou uma tabela de lunações e viu que a lunação corrente era de 29,4363 dias, ou exatos 2.543.296 segundos.

Com esses dados, João conseguiu calcular:
a) A idade da lua no momento em que ela se pôs.
b) O dia exato e a hora aproximada da Lua Nova daquela lunação.

Calcule você também e responda!

João comparou seu cálculo da Lua Nova com o valor da tabela de lunações e notou que havia uma diferença de apenas 4 segundos !!!

Faltou um dado: João estava no fuso horário UTC+0 ou GMT (a rigor, UT1+0 e não UTC).

Gabarito:

a) A idade da lua no momento em que ela se pôs:
20/02/2007 21:05:37 - 20/02/2007 18:29:00 = 9397 segundos entre Sol e Lua.

Eram decorridos 2543296 * 9397/86400 = 276613 segundos a partir da Lua nova.
Ou ainda 276613/86400 = 3,20154 dias.

b) O dia exato e a hora aproximada da Lua Nova daquela lunação:
20/02/2007 21:05:41 - 276613 segundos = 17/02/2007 16:15:24

Nota: não é necessário consultar uma tabela de lunações para efetuar o
cálculo com uma lunação "fixa" de 29,53 dias = 2551392 segundos:
Decorridos 2551392 * 9397/86400 = 277493 segundos a partir da Lua nova.
Ou ainda 277493/86400 = 3.21172 dias. Logo:
20/02/2007 21:05:41 - 277493 segundos = 17/02/2007 16:00:48
O erro é de cerca de 15 minutos, apenas.

Como calcular a Lua nova? A partir da página:
http://www.packetgnomes.org/~chris/lunar/phases/phases.cgi
pode-se não só calcular como obter os códigos fonte.

A rotina principal encontra-se em:
http://www.packetgnomes.org/~chris/lunar/cgi-src/phases/moonphase.c

Como o horário oficial de Brasília é UTC-3, o evento é mostrado pelo Observatório Nacional como ocorrido em 17/02/2007 13:16.

A resposta do César G foi excelente, como eu já esperava.

Eu trabalho embarcado em plataformas de petróleo e tive a idéia da pergunta observando o por da Lua algumas horas após o por do Sol e pensei sobre como a diferença de horário poderia ser utilizada para calcular a idade da Lua.

É claro que muita gente já pensou sobre isso antes e a referência apontada pelo Cesar foi perfeita.

Answer 1

A Idade da Lua é o número de dias decorridos desde a última Lua Nova. Na Lua Nova, a Lua se põe junto com o Sol.

Em 29,4 dias, a Lua atrasa 24hs, ou 1440 minutos. Ou 48min55seg por dia, aproximadamente.

A diferença entre o por do Sol e o da Lua foi de 2h36min37seg, se minhas contas estão corretas. Isto dá 156min37seg. Divide este atraso pelo atraso diário, e fica-se sabendo que a Lua está no seu terceiro dia, ou seja, a idade da Lua é de três dias (156,5/48,9=3,2). E a Lua Nova aconteceu, então, no dia 17 de fevereiro, perto das 18hs.

Uma consulta às efemérides para a Lua, no Observatório Nacional, aponta que a Lua Nova deu-se no dia 17 de fevereiro, às 13h16min.

Answer 2

nasce todos os dias