calcule a soma dos multiplos positivos de 4 formados por dois algarismos
2007-03-28 09:43:56 · 5 respostas · perguntado por lindinha 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Caro Colega,
Essa questão já foi respondida no Yahoo. Acredito que para algum colega seu.
O problema consiste em uma P.A. (progressão aritmética) onde o primeiro elemento é múltiplo de 4, a razão é 4 e o último elemento também é múltiplo de 4. O ponto importante é que tanto o primeiro, quanto o último elemento, devem ter dois algarismos, ou seja, estar entre 10 e 99.
Logo, o primeiro elemento será: 12 e o último será 96.
Precisamos, agora saber quantos elementos existem entre 12 e 96. Para isso, usamos a fórmula do termo geral de uma P.A.
an = a1 + (n -1)*r
96 = 12 + (n -1)*4
n = 22
De resto, você precisa usar a fórmula da soma de uma P.A., que é:
S = (a1 + an)*n/2
S = (12 + 96)*22/2
S = 108*11
S = 1188
CONCLUSÃO:
==============
Logo, a soma dos múltiplos positivos de 4 formados por dois algarismos será igual a 1188.
2007-03-28 09:53:19 · answer #1 · answered by lucio_patrocinio 4 · 0⤊ 1⤋
Querida amiga, o teu formato de pergunta impossibilita acessos futuros a mesma, lembrando que estamos escrevendo uma "enciclopédia popular" para ser acessada por toda a comunidade de lingua portuguesa.
fim
Veja a diferença :
Digite HP12c no "buscar perguntas" do yr e depois clique no buscar.
Viu a diferença ? Assim essa pergunta vai te ajudar e as milhares de pessoas que a acessarão no futuro.
Digite sempre as suas perguntas no local de perguntas e não as esconda dos mecanismos de buscas.
Um abraço
2007-04-01 11:59:28 · answer #2 · answered by vitor m 6 · 0⤊ 0⤋
a1 = 12
an = 40
n = ?
r = 4
an = a1 + (n-1)*r
40 = 12 + (n - 1)4
40 - 12 = 4n - 4
28 + 4 = 4n
32 = 4n
n = 32/4
n = 8
Sn = (an + a1)*n/2
Sn = (40 + 12)*8/2
Sn = 52 * 4
Sn = 208
<><>
2007-03-28 22:04:12 · answer #3 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 0⤋
Estes números formam uma progressão aritmética de razão 4 , na qual o primeiro termo é 12. Para achar o último, dividimos 100 por 4, que dá 25. Logo, 4 X 25 = 100, de modo que o maior múltipolo de 4 de 2 algarismos é 100 - 4 = 96. Pelas fórmulas das preogressões aritméticas, a soma pedida é s = ((12 + 96)*m)/2 sendo m o número de termos da progressão. Assim, 96 = 12 + (m-1)4 => m- 1 = 84/4 = 21 e m= 22. Logo, s = 108 * 11 = 1188
2007-03-28 18:08:03 · answer #4 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
12+ 16+ 20+ 24+ 28+ 32+ 36+ 40+ 44+ 48+ 52+56+ 60+ 64+ 68+ 72+ 76+ 80+ 84+ 88+ 92+ 96=1188
2007-03-28 16:50:39 · answer #5 · answered by Lucas Goulart 2 · 0⤊ 0⤋