Gente o que parece ser uma questão simples, mais não consegui fazer por favor me ajudem!!?

Question

25) Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-leira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento médio de 50 m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1 m. Os clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:

a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila?

b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?

c) Se um dos caixas se retirar por 30 min, quantos metros a fila aumenta?

Answer 1

Cara Colega,

Vejamos os dados iniciais do problema.

Dados:
=====
comprimento da fila = 50 m
distância entre as pessoas = 1m
número de caixas = 3
tempo de atendimento/caixa = 3 min

a) Inicialmente, podemos dizer que se temos 3 caixas, atendendo 1 cliente a cada 3 minutos.

Então, teremos um cliente atendido por minuto

(ou se preferir uma versão mais absurda, cada caixa atende 1/3 de cliente por minuto, como são 3 caixas atenderão um cliente inteiro).

Logo:

>>> A fila se desloca 01 cliente por minuto ou 1m/minuto.

Esta é a velocidade do cliente ao longo da fila (1metro/ minuto).

b) se a fila tem 50m e o cliente se desloca a uma velocidade média de 1 m/minuto. Então:

TEMPO = Comprimento/ velocidade
TEMPO = 50 / 1 = 50 minutos.

c) Se um dos caixas se retirar por 30 minutos, os outros dois atenderão 2/3 de cliente / minuto, ou seja, fazendo uma regra de três simples, determinamos que um cliente inteiro será atendido em 1minuto e 30 segundos (1,5 min). Assim:

2/3 -------> 1minuto
1/3 -------> 30 segundos

Logo:
3/3 -------> 1 minuto e 30 segundos

Considerando que os clientes continuam chegando na razão de 1 cliente por minuto (o que mantinha a fila em 50 metros), agora, deixaremos de atender 1/3 de cliente por minuto, correspondentes ao caixa que se retirou.
Em 30 minutos, deixaremos de atender:

1/3 --------------- 1minuto
x --------------- 30 minutos

x = 10 clientes.

Ou seja, a fila aumenta em 10 metros.

Answer 2

a) Imagine os três caixas cada um com um cliente e cada caixa demora 3 minutos ( 180 segundos) para liberar seu cliente. Imagine uma fila de pessoas com 50 metros de comprimento e 1 metro de distância entre as pessoas. Considere apenas as 4 primeiras pessoas na fila à espera de serem atendidas. No momento que os caixas liberam seus clientes, as próximas 3 pessoas vão ser atendidas e a quarta pessoa (que será a primeira) andará uma distância de 3 metros em 3 minutos (180 segundos). Ou seja, cada vez que os caixas liberam seus clientes, as pessoas na fila andarão 3 metros em 3 minutos (180 segundos). Portanto, a velocidade média dos clientes na fila será de:

d = 3 m
t = 180 segundos

d = v x t
3 = v x 180
v = 0,0167 m/s ( 1 metro/minuto)

b) O útimo cliente está à 50 metros de distância, se sua velocidade média é de 0,0167 m/s, então o tempo será:

d = 50 m
v = 0,0167 m/s

d = v x t
50 = 0,0167 x t
t = 2994 s

1 minuto tem 60 segundos, então 2994 s terá 49,9 minutos, ou seja 50 minutos.

c) Como cada caixa gasta 3 minutos para atender um cliente, se um caixa se retirar durante 30 minutos ele deixará de atender 10 clientes.

PERDÃO, UMA CORREÇÃO AQUI. EU TINHA FALADO QUE A FILA AUMENTARIA 9 METROS E ESTAVA REDONDAMENTE ERRADO, NA VERDADE A FILA AUMENTARÁ EM 10 METROS.
Então aumentará 10 clientes na fila e como a distância entre os clientes é de 1 metro, a fila aumentará 10 metros.

Answer 3

a-) a velocidade é 0,06km/h

b-) 50 minutos na fila

c-) 1h e 7 minutos

Na resposta ''c'' eu arredondei porque a conta da dísima periódica