matematica financeira - me ajudem!!!?

Question

12. João tomou emprestado certa quantia de Carlos à taxa de 28,8%. Sabendo-se que João pagou R$ 2.061,42 para Carlos, saldando a divida de 2 meses antes do seu vencimento e que nesta época taxa corrente de mercado era de 25,2%a.a., quanto João tomou emprestado e qual era o prazo inicial se os juros previstos montavam R$648,00?

Answer 1

Seja Vo o valor emprestado.
Sabe-se que S=Vo*i^t => J+Vo=Vo*1,288^t => 648+Vo=Vo*1,288^t

Sabe-se, ainda que:
2.061,42=Vo*1,252^(t-1/6) =>Vo=2061,42/1,252^(t-1/6)

Lançando na primeira equação:

648+2061,42/1,252^(t-1/6)=2061,42*1,288^t/1,252^(t-1/6)

Tiramos daqui que t = 1 ano, 4 meses e 10 dias.

E, logo, Vo=R$ 1.576,26

Answer 2

cra essa tá dificil não dá pra responder pela internet