Mais uma de P.A! p/ resolver rapidinho....?

Question

As medidas q exprimem a diagonal, o lado e a área de um quadrado podem estar, nessa ordem, em P.A? Em caso afirmativo, qual a razão dessa P.A?

Answer 1

diagonal = L*V2'/2
lado = L
área = L*L = L²

razão = r

r = L - (L*V2')/2
r = (2L - L*V2')/2
r = L(2-V2')/2

r = L²-L
r = L(L-1)

igualando r, temos:

L(L-1) = L(2-V2')/2
L-1 = (2 - V2')/2
L = (2-V2' +2)/2
L = 4-V2' ------- L = 4 menos raiz quadrada de 2,

logo, r = L(2-V2')/2:

r = (4-V2')(2-V2')/2
r = (8 - 4V2' -2V2' +2)/2
r = (10 -6V2')/2
r = 5 - 3V2' ------ r = cinco menos 3 raiz quadrada de 2

portanto é PA de razão = 5-3V2' se Lado = 4-V2' .

Answer 2

quadrado
diagonal = L√2 = a1
lado =L = a2
área = L² =a3

a1,a2,a3 em PA

a2 -a1 = a3-a2 = R ,

L - L √2 = L² - L
L² - L(2 - √2) =0
L(L - (2 - √2)) =0

L=0 ou L =(2 - √2)

L =(2 - √2)

a1= (2 - √2)√2 = 0,82842
a2=(2 - √2) = 0,58578
a3=(2 - √2)² = 0,34313 razão = -0,242.....

Answer 3

NEM SEI SO K PI=3,14