北極星的觀測仰角??

Question

有人知道為什麼在地球上,北極星對觀測點的仰角高度就是觀測者在地球上的緯度嗎??急切需要知道!謝謝拉

Answer 1

如何證明北極星的仰角高度約等於所在地緯度？


圖片參考：http://www.tam.gov.tw./faq/polarstar-alt.jpg



O為地心，A為觀測者所在地，N為北極方向，OD為赤道，AB為A點的地平線。

於A點畫一條平行於ON的線ON’，代表在A點所見的北極方向。∠BAN’即為A點所見的北極星仰角。

於A點再畫一條平行於OD的線AC。

因OD平行於AC，故∠CAO＝∠AOD，其中，∠AOD即為A點的緯度角。

因ON垂直於OD，ON平行於ON’，OD平行於AC，因此AC垂直於AN’，即∠CAN’＝90度。

假設地球為正圓形，則地平線AB為圓的外切線，即AB垂直於OA，∠BAO＝90度。

因∠BAO＝∠BAC+∠CAO＝90度，∠CAN’＝∠BAC+∠BAN’＝90度。所以∠CAO＝∠BAN’。

又因∠CAO＝∠AOD，所以∠BAN’＝ ∠AOD，北極星仰角高度＝所在緯度。

Answer 2

圖貼ㄅ上去
下面ㄉ網址有圖還有證明 可以參考看看
http://www.tam.gov.tw/faq/040507-3.htm
或是
http://www.im.ntu.edu.tw/~b92022/northstar.doc