Eu faço a 6ª serie e a minha professora de matematica esta dando a seguinte materia "Adição de numeros inteiros" e adição de numeros com sinais diferentes so que no dia que ela explicou eu tinha faltado. até agora nao consigo entender gente por favor me ajudem"!
2007-03-26 12:32:27 · 5 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Números positivos são sempre maior que zero. E todos os números que tem um risco na frente (exemplo: -4) é negativo.
2007-03-26 12:46:00 · answer #1 · answered by Robson Sabino 6 · 0⤊ 0⤋
Para melhor entendimento desta operação, associaremos aos números inteiros positivos a idéia de ganhar e aos números inteiros negativos a idéia de perder.
ganhar 3 + ganhar 4 = ganhar 7 (+3) + (+4) = (+7)
perder 3 + perder 4 = perder 7 (-3) + (-4) = (-7)
ganhar 8 + perder 5 = ganhar 3 (+8) + (-5) = (+3)
perder 8 + ganhar 5 = perder 3 (-8) + (+5) = (-3)
Atenção: O sinal (+) antes do número positivo pode ser dispensado, mas o sinal (-) antes do número negativo nunca pode ser dispensado.
Exemplos:
(a) -3 + 3 = 0
(b) +6 + 3 = 9
(c) +5 - 1 = 4
Propriedades da adição de números inteiros
Fecho: O conjunto Z é fechado para a adição, isto é, a soma de dois números inteiros ainda é um número inteiro.
Associativa: Para todos a,b,c em Z:
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
2 + ( 3 + 7 ) = ( 2 + 3 ) + 7
Comutativa: Para todos a,b em Z:
a + b = b + a
3 + 7 = 7 + 3
Elemento neutro: Existe 0 em Z, que adicionado a cada z em Z, proporciona o próprio z, isto é:
z + 0 = z
7 + 0 = 7
Elemento oposto: Para todo z em Z, existe (-z) em Z, tal que
z + (-z) = 0
9 + (-9) = 0
Multiplicação (produto) de números inteiros
A multiplicação funciona como uma forma simplificada de uma adição quando os números são repetidos. Poderiamos analisar tal situação como o fato de estarmos ganhando repetidamente alguma quantidade, como por exemplo, ganhar 1 objeto por 30 vezes consectivas, significa ganhar 30 objetos e esta repetição pode ser indicada por um x, isto é:
1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 = 30 x 1 = 30
Se trocarmos o número 1 pelo número 2, obteremos:
2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 = 30 x 2 = 60
Se trocarmos o número 2 pelo número -2, obteremos:
(-2) + (-2) + ... + (-2) = 30 x (-2) = -60
Observamos que a multiplicação é um caso particular da adição onde os valores são repetidos.
Na multiplicação o produto dos números a e b, pode ser indicado por axb, a.b ou ainda ab sem nenhum sinal entre as letras.
Para realizar a multiplicação de números inteiros, devemos obedecer à seguinte regra de sinais:
(+1) × (+1) = (+1)
(+1) × (-1) = (-1)
(-1) × (+1) = (-1)
(-1) × (-1) = (+1)
Com o uso das regras acima, podemos concluir que:
Sinais dos números Resultado do produto
iguais positivo
diferentes negativo
Propriedades da multiplicação de números inteiros
Fecho: O conjunto Z é fechado para a multiplicação, isto é, a multiplicação de dois números inteiros ainda é um número inteiro.
Associativa: Para todos a,b,c em Z:
a x ( b x c ) = ( a x b ) x c
2 x ( 3 x 7 ) = ( 2 x 3 ) x 7
Comutativa: Para todos a,b em Z:
a x b = b x a
3 x 7 = 7 x 3
Elemento neutro: Existe 1 em Z, que multiplicado por todo z em Z, proporciona o próprio z, isto é:
z x 1 = z
7 x 1 = 7
Elemento inverso: Para todo inteiro z diferente de zero, existe um inverso z-1=1/z em Z, tal que
z x z-1 = z x (1/z) = 1
9 x 9-1 = 9 x (1/9) = 1
Propriedade mista (distributiva)
Distributiva: Para todos a,b,c em Z:
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )
3 x ( 4 + 5 ) = ( 3 x 4 ) + ( 3 x 5 )
Potenciação de números inteiros
A potência an do número inteiro a, é definida como um produto de n fatores iguais. O número a é denominado a base e o número n é o expoente.
an = a × a × a × a × ... × a
a é multiplicado por a n vezes
Exemplos:
1.
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
2.
(-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) = -8
3.
(-5)² = (-5) x (-5) = 25
4.
(+5)² = (+5) x (+5) = 25
com os exemplos acima, podemos observar que a potência de todo número inteiro elevado a um expoente par é um número positivo e a potência de todo número inteiro elevado a um expoente ímpar é um número que conserva o seu sinal.
Observação: Quando o expoente é n=2, a potência a² pode ser lida como: "a elevado ao quadrado" e quando o expoente é n=3, a potência a³ pode ser lida como: "a elevado ao cubo". Tais leituras são provenientes do fato que área do quadrado pode ser obtida por A=a² onde a é é a medida do lado e o volume do cubo pode ser obtido por V=a³ onde a é a medida do lado do cubo.
Potenciação com o browser
Para obter a potência Mn em seu navegador, como 125, digite (ou copie) a linha de comando:
javascript:Math.pow(12,5)
exatamente da forma como está escrito, na caixa que aparece em seu browser com o nome do arquivo que está sendo acessado neste momento (location=endereço). Após isto, pressione a tecla ENTER. Você verá uma nova janela com a resposta
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Para sair da janela com a resposta, pressione o botão Voltar (Back) de seu browser.
Radiciação de números inteiros
A raiz n-ésima (de ordem n) de um número inteiro a é a operação que resulta em um outro número inteiro não negativo b que elevado à potência n fornece o número a. O número n é o índice da raiz enquanto que o número a é o radicando (que fica sob o sinal do radical). Leia a observação seguinte para entender as razões pelas quais não uso o símbolo de radical neste trabalho.
Observação: Por deficiência da linguagem HTML, que até hoje não implementou o sinal de raiz n-ésima, usarei Rn[a] para indicar a raiz n-ésima de a. Quando n=2, simplesmente indicarei a raiz de ordem 2 de um número inteiro a como R[a].
Assim, b é a raiz n-ésima de a se, e somente se, a=bn, isto é:
b=Rn[a] se, e somente se, a=bn
A raiz quadrada (de ordem 2) de um número inteiro a é a operação que resulta em um outro número inteiro não negativo que elevado ao quadrado coincide com o número a.
Observação: Não existe a raiz quadrada de um número inteiro negativo no conjunto dos números inteiros. A existência de um número cujo quadrado é igual a um número negativo só será estudada mais tarde no contexto dos números complexos.
2007-03-26 12:36:23 · answer #2 · answered by wladdyx 3 · 3⤊ 0⤋
Numeros positivos são aqueles maiores de 0 como ex 1,2,3,4
e os negativos os menores de 0
-1,-2,-3
como exemplo podese usar a temp
pode ser 1°C (um grau mais que 0)
e -1°C ( um grau a menos que zero)
2007-03-26 12:50:44 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
...-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9...
(três ponto significa infinito)
pegue um termometro e compare:
...-5º(cinco graus negativos ou cinco abaixo de zero)
-4º,
-3º,
-2º
-1º,
0º,
1º,
2º,
3º,
4º,
5º,
6º,
7º,
8º,
9º...
agora subtraindo:
-1+1=0
-2+3= +1
-6+2= -4
-7+4= -3
...
(o ponto final significa multiplicação)
2.(3+4-3-4)=6+8=14
neste caso mutiplique 2 por 3 por 4 por -3 e por -4.
agora atenção quando você multiplicar com um número negativo se ligue no sinal.
o 2 por -3 por exemplo (-3 + -3 )= +6 (- com - igual a +)]
se multiplicasse 3 por -3 seria (-3 + -3 + -3) = -9
se o numero de sinal for impar dá negativo
se o numero de sinal for par dá positivo.
isso é só em relação a multiplicação!
2007-03-26 12:49:58 · answer #4 · answered by Dr. Joel - Fortaleza 3 · 0⤊ 0⤋
Números positivos, sao os que ficam depois do 0 e os negativos sao os que ficam antes do zero. Os números negativos tem um - na frente dizendo assim que sao negativos e os positivos nao. Assim ó:
-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11........
Esses sao negativos E esses positivos
O zero nao é nenhum deles e os positivos também podem ser representados com um sinal de +1, +2, +3
Mas também fale com a sua professora e pega matéria emprestada.
Bjs......
2007-03-26 12:42:51 · answer #5 · answered by luizfernando mle 3 · 0⤊ 1⤋