matematica financeira problema?

Question

Sobre uma conta de r$54.000.00,vencida mas naõ paga o devedor foi multado em 20%.Após certo tempo sem houvesse o pagamento o devedor e o credor chegaram a um acordo com o credor oferecendo um desconto sobre o total da divída? a)quanto o devedor acabaria pagando se o desconto dado fosse de 5%. b)qual seria a porcentagem do desconto se o devedor pagasse r$59.616.00.Por favor me ajundem a entender este problema.

Answer 1

Dívida original = R$54.000,00
Multa = 20%
20% de 54.000 = 10.800
Dívida com multa = 54.000+10.800 = R$64.800

a)Desconto de 5%
5% de 64.800=3.240
Dívida com multa - desconto = 64.800 - 3.240 = R$61.560,00
Resp. Com um desconto de 5% a dívida seria reduzida apra R$61.560.

b)Porcentagem se o acordo fosse de R$59.616,00
Desconto=Dívida-Acordo=64.800 - 59.616=R$5.184,00
Calculando a porcentagem de 5.184 em 64.800 temos
Porcentagem=(5.184/64.800)x100 = 8%
A porcentagem de desconto se o acordo fosse fechado em R$59.616 seria de 8%.

Answer 2

54.000 x 20/100 + 54.000 = 64.800 (20/100 = 20%)
a) 64.800 – (64.800 x 5/100) = 61.560 ( 5/100 = 5%)
b) Se 64.800 = 100%
59.616 = x
64800x=5.961.600
x= 5.961.600/64800
x= 92%

Então o desconto foi de (100% - 92%) = 8%

Agora use o tico e teco para entender o que eu fiz.

Answer 3

M=C(1+j) ,
dívida C= 54000 , juros=20%=0,2

M= 54000( 1+0,2) = 64800 , a dívida cresceu para R$64.800,00

a) desconto de 5% , j= -5% = -0,05

M' = M(1 - 0,05) = 64800(0,95) =61560 ...
pagaria R$ 61.560,00

b) M'' = M( 1 +j) . M"= 59616 , M=64800

59616 = 64800( 1 +j)
0,92 = ( 1 +j)

j= 0,92 -1 = -0,08 ou 8% de desconto