9) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse 15 metros de raio, ele gastaria
a) 6 horas.
b) 9 horas.
c) 18 horas.
d) 27 horas.
e) 45 horas.
2007-03-26 03:40:21 · 12 respostas · perguntado por Diego Rosa 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Caro Diego :
Creio que os nossos amigos aí em cima se enganaram ,ok?
Então vamos lá :
Área do terreno circular ---> Pi x raio²
Temos , portanto , a relação ;
3h ----> Pi x 5² = 25 Pi
yh -----> Pi x 15² = 225 Pi
Logo , 25 Pi y = 225 Pi . 3
y = 675 Pi / 25 Pi
y = 27
Em resumo , o trabalhador gastaria 27 horas !!!! (OPÇÃO D)
Um abraço e bons estudos !!
2007-03-26 03:52:58 · answer #1 · answered by Carlos Homero Gonçalves Carrocin 6 · 3⤊ 0⤋
limpeza = área/horas = constante
área = (pi)r² = (pi)5²= (pi)25 , em 3 horas
limpeza = (pi)25/3
limpeza'= (pi)(15)²/x , x ( horas)
limpeza= limpeza'= constante
logo (pi)25/3 = (pi)(15)²/x
x= (15)².3/25 = 27 horas
letra D.....
2007-03-26 10:57:50 · answer #2 · answered by kARALEGAL_777_ 7 · 3⤊ 0⤋
27 horas.
Consideração: a relação área de trabalho limpa por unidade de tempo é constante.
Dessa forma, devido a área ser uma função quadrática do comprimento (nesse caso, A = PI*r^2), aumentar 3 vezes o raio aumenta NOVE vezes o tempo.... 9*3 = 27
O que o pessoal esta errando é considerar que o tempo de limpeza é proporcional ao raio (quando se limpa um terreno, se limpa uma área, e não uma linha)
2007-03-26 14:41:54 · answer #3 · answered by Rafael 2 · 1⤊ 0⤋
Area do círculo = pi * r². Se o raio triplica (de 5 para 15 m) a area multiplica-se por 9 (3²). Portanto o trabalhador gastará 9 vezes mais tempo para varrer o terreno.
ptto 9*3h = 27 horas
2007-03-26 12:53:00 · answer #4 · answered by M.M.D.C. 7 · 1⤊ 0⤋
Cada 05 metros, multiplica pela quantidade de horas gastas para limpar 05 metros de raio, assim:
05 m = 03 h
10 m = 09 h
15 m = 27 h
Pois o tamanho aumenta em 03 vezes em relação ao último somado e não em relação ao primeiro.
2007-03-26 10:50:58 · answer #5 · answered by MotoqueiroCrazy 5 · 1⤊ 1⤋
5m________ 3h
15m_______ y
y= 15 vezes 3 a dividir por 5
y=45 a dividir por 5
y=9
Logo a resposta é a c)... 9 HORAS!
espero que tenha nentendido meu raciocinio
Eu sou professora de matematika (e maquiadora) e percebo o que alguns disseram em que dava 27....
mas..... se ele, em cada 5 metros ele gasta 3 horas..... 15 metros gastaria 9...
repare de outra maneira:
5 metros = 3 horas
certo?
15 metros é 5 vezes 3 certo?
se ele é constante tem de multiplikar por 3 nas duas parcelas logo:
5 vezes 3 =15 metros
3 horas vezes 3= 9 horas
É CONSTANTE
dá nove..... =)
beijufa
2007-03-26 11:26:22 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
oque é raio?
2007-03-26 10:54:52 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
É óbvio que ele gastaria 9 horas!!!!!!!!!!
2007-03-26 10:51:43 · answer #8 · answered by elitontst2006 1 · 0⤊ 2⤋
Letra B = 9 horas, pois ele trabalha limpando uma área.
2007-03-26 10:46:24 · answer #9 · answered by Bergamini 3 · 0⤊ 2⤋
b) 9 horas.
esta palavra de raio existe eu nao conheço
2007-03-26 10:46:09 · answer #10 · answered by alex l 1 · 0⤊ 2⤋