Caiu na prova: Qual a distância ...?

Question

... de um avião que voa a 2000 m de alt. na horizontal a uma velocidade de 500km/h do projétil que ele solta, quando este objeto atingir o solo? Despreze a resistência do ar no momento em que o avião solta o objeto.

Answer 1

Oi meu amigo. Se voce quizer a distancia vertical entre o ponto de queda do projectil e o aviao, essa sera de 2000 metros pois, desprezando-se a resistencia do ar e, como o projectil saiu do aviao com a mesma velocidade do aviao, ele estara sempre por baixo do seu aviao.
Mas, se voce quer a distancia horizontal entre o ponto de lancamento e o ponto em que o projectil toca o solo, entao, calcule o tempo de queda (H = g.t^2/2 ------ t = (raiz) 2.H/g = (raiz) 2.2000/10 = (raiz) 400 = 20 s. Ao longo da horizontal o projectil realiza um movimento com velocidade constante, logo, X = V.t (mas primeiro transforme para m/s a velocidade = 500/3,6 = 139 m/s). Entao, X = 139 m/s x 20 s = 2780 metros.
Note que eu aproximei o valor da aceleracao da gravidade para 10 m/s^2 e a velocidade de 500 Km/h = 138,8888 = 139 m/s.
Espero ter ajudado.

Answer 2

Durante toda a queda, a velocidade horizontal do projétil será constante e igual à do avião, 500 km/h.
Logo, durante toda a queda o projétil ficará na vertical do avião.
Assim quando atingir o solo a distância do projétil ao avião será igual à altura do mesmo, ou seja 2000 m.