請問扇形面積算式?急~謝謝!

Question

現有扇形面積35.7cm,面積約多少平方公分?
請給我答案及算法,謝謝

修正一下,現有扇形周長35.7cm面積約多少平方公分?

圓心角90度,不知雙邊長

Answer 1

扇形周長＝2個半徑長＋扇形的圓弧長
35.7=2*r+2*πr*90/360
35.7=2r+1.57r
35.7=3.57r
r=10
面積=πr*r*90/360
=3.14*100*1 / 4
=78.5平方公分

Answer 2

x = 圓心角

L (弧長) = 2πr x / 360
= > 35.7 = 2πr(90/360)
35.7 =πr / 2
71.4=πr
r = 71.4/π

A(扇形面積)
=πr^2 ( x / 360 )
=π(71.4/π)^2 ( 90/360 )
=(5097.96/π)(1/4)
= 1274.49/π
= 1274.49/3.14
=405.89 ( 四捨五入)

2007-03-26 21:04:16 補充：
故答案是 405.89 平方公分

2007-03-26 21:07:18 補充：
r 為半徑

2007-03-26 21:13:32 補充：
我作過驗算，答案應該不會錯

r = 71.4 / π = 22.7388535
半徑71.4公分的圓 面積為 2πr = 2 π(22.7388535 ) = 1623.55414平方公分
則 其四方之ㄧ圓 ( 90 度的圓心角 ) 為 = 405.888535 = 405.89 平方公分 ( 四捨五入)

2007-03-26 21:15:51 補充：
此題是先透過 弧長 求到 半徑 ，再把半徑帶入扇形面積的公式即可得解