關於物理計算題的問題

Question

1.
大多數的原子半徑約為1埃(=10^-10 m)，將原子覆蓋在1平方公寸的表面所需的原子數為？
答案: 10^18 個

請指導一下該如何計算這題。

2.
下列各種粒子中，質量最小的是哪一種？
(A)氫離子 (B)氫原子 (C)電子 (D)中子 (E)Alpha粒子

我曉得最質量最小的是(C)電子，不過我想知道這五個選項的大小關係。

3.
甲、乙兩人在河岸之同一邊，相距100公尺，兩人分別測得河之對按一樹之視線與河岸夾角為45度及37度，則河寬可為？
答案:43公尺

這個是不是要用相似三角形的方法計算呢？
不過我一直算不出來..

Answer 1

(1)
1公寸 = 10-1 公尺
10-1 / 10-10 = 109 (個) (長與寬都需要排109個原子)
(109)*(109) = 1018 (個原子)
關鍵在於為什麼是用(邊長除以原子的半徑)而不是(除以直徑)，
我認為是題目有誤，因為1埃(=10-10 m)約為原子直徑才對。
(2)
質子質量約為 1.64*10-27(Kg)，電子質量約為9.11*10-31(kg)
中子質量與質子接近，為 1.64*10-27(kg)，比 1個電子加 1 個質
子的質量略輕。
(A)氫離子中只含氫原子核中的 1 個質子(沒有中子及電子)。
(B)氫原子包含 1 個電子及 1 個質子。
(C) 1 個電子
(D) 1 個中子
(E) 含兩個質子及兩個中子。
所以質量由大到小為： (E)>(B)>(D)>(A)>(C)
(實際上(B)、(D)、(A)質量接近)
(3)題目沒說明樹在甲、乙之間，還是在甲的外側，分別計算：
.........................................樹..........................
---------------------------------河岸.........
---------------------------------河岸-------
........乙.........甲................O.........................
設河寬為X公尺，O甲也為X公尺(夾角45度)，則OB為100＋X(公尺)
tan 37 = x / (100＋X) = 3 / 4
3(100＋X) = 4X
X = 300
答案：300公尺
...........................樹..........................
---------------------------------河岸.........
---------------------------------河岸-------
........乙.................O............甲.............
設河寬為X公尺，O甲也為X公尺(夾角45度)，則OB為100-X(公尺)
tan 37 = x / (100-X) = 3 / 4
3(100-X) = 4X
7X = 300
X = 300 / 7 = 42.857
答案：42.857公尺