Eliminar Modulo?

Question

Pessoal como ficaria esses exercicios de modulo?

Pergunta - Elimine o Modulo:

a) |x + 1| + |x|
b) |x - 2| - |x + 1|
c) |2x - 1| + |x - 2|
d) |x| + |x - 1| + |x - 2|

Answer 1

Usa a definição de módulo,
|x| = x se x>=0
-x se x<0

Answer 2

O negócio é aplicar a função módulo como uma função de várias sentenças
......./ x, se x é positivo
|x| =|
.......\ -x, se x é negativo
Então, vamos ver em que valores as funções trocam de sentença.
No item (A), o primeiro módulo troca em -1 e o outro em 0
Então vamos tomar 3 casos:
x>0 : (x+1)+(x) ----> os dois são positivos
-1 o 1º módulo é positivo e o segundo negativo, por isso a inversão de sinal só no segundo
x< -1 : -(x+1) - (x) ----> os dois estão negativos, precisa inverter o sinal dos 2.
então f(x) = |x+1|+|x| pode ser definida como
........../ 2x+1 se x >= 0
f(x) = | 1 se -1< x <= 0
..........\ -2x-1 se x<-1
As outras podem ser feitas do mesmo jeito.

Answer 3

Tá faltando a igualdade ou desigualdade. O modulo funciona assim: vamos fazer a letra a
x+ 1 + x se for positivo
e -(x+ 1) - (x) se for negativo.