C++取亂數的值

Question

亂數取值,最大亂數值只到32767
但如果數字設在0到85000
亂數的設定要怎寫
才能讓他跑出32767之後的亂數值

Answer 1

你講的沒錯.rand()會回傳一個在0~RAND_MAX(32767)中的亂數(VC++).那如果你要求的亂數是在a~b之間怎麼辦?用一點數學即可.
0 <= rand() <= RAND_MAX
兩邊除以RAND_MAX
0/ RAND_MAX <= rand()/RAND_MAX <= RAND_MAX/ RAND_MAX
0 <= rand()/RAND_MAX <= 1
兩邊乘以b-a (a和b之間的數字)
(b-a)*0 <= (b-a)*rand()/RAND_MAX <= (b-a) * 1
0 <= (b-a)*rand()/RAND_MAX <= b-a
之後兩邊都加a.
0+a <= (b-a)*rand()/RAND_MAX + a<= (b-a) + a
a<= (b-a)*rand()/RAND_MAX + a<= b
這樣(b-a)*rand()/RAND_MAX + a不就會回傳一個在a和b之間的亂數了嗎?自己試試看
懂不懂?不懂請再問

2007-03-24 11:46:35 補充：
Ok,既然被講出破綻了.那我再試一個吧.若用VC 裡的rand()來產生自定範圍的亂數的話.多多少少都會有些誤差.我所謂的誤差就是有些數的出現率比較高.除非你要的範圍裡總共有2^n個數.至於誤差大小就在於你用的方法了.比如說byte所說的.取三次亂數相加.雖然方法非常簡單(可能是最簡單的一種).但是其誤差也很大.比如說0出現的機率是1/35184372088832.因三次亂數都要是0.但是1的機率是3/35184372088832.是0的三倍.而2的機率是6/35184372088832.(byte,就事論事.絕無冒犯之意.若有請原諒).

2007-03-24 11:46:49 補充：
還有一種方法是取2次亂數.取第一次亂數除以4的餘數然後再乘以32768再加上第二次的亂數.這樣會出現0到131071之間的亂數.取出這亂數之後有兩種做法
1. 將取出的亂數除以131071再乘以85000.如此0到85000個數都會出現.只不過還是會出現有些數出現的機率是其它數出現的機率的兩倍.但至少會比取三次的效果好
2. 如果出現的亂數大於85000的話就重取.這樣再0到85000出現的機率都一樣了.

2007-03-24 11:48:18 補充：
為何要如此做? 取第一次亂數除以4的餘數是因為0到32767有32768個數.這32768可以平均分成四組所以每一組都有8192的數.所以每組的機率都一樣.再乘以32768是因為在2的次方數裡最接近85000且比85000大的數是131072.131072可以代表0到131071.換成2進位總共有16個bits.所以第一次亂數是求取131072的前2個bits.第二次亂數是求取131072的後14個bits.這種做法應會平均分配0到131071裡每個數的機率.求出從0到131071裡的變數之後就選上面兩種做法的其中一種就可以啦.

2007-03-24 11:49:40 補充：
也就是說((rand()%4)*0x8000) rand()會給你一個從0到131071裡的變數.
還有一種是寫自己的rand()函式囉
以上乃個人見解.有錯請糾正
懂不懂?不懂請再問

Answer 2

最低數┼ int((最高數┼1)*rand()/(RAND_MAX┼1))
以 int 資料型態來說
如果最大值是 32767
範圍是超過
不過修改一下就 OK 了!

最低數┼(long int)((最高數┼1)*rand()/(RAND_MAX┼1))

Answer 3

( (rand()<<15) | rand() ) % 85000
應該是最快、平均性尚可的做法。

這個做法可快速算出 2^30 以下的亂數。
並可如法泡製快速做出 2^(15*n)的亂數。

但，它有龍大指出的缺點：0 ~ 2^30-1 間的平均性不佳！
而且，當 n 越大，這問題越嚴重！

2007-03-26 07:02:56 補充：
簡單的解決之道：
找個 2^n >> 85000，如法做出這樣的亂數，再 %。
就是說，不要用剛剛 > 85000 的！

如：想用 2^ 24 = 16777216 去 % 85000，建議用：
Rnd = ( (rand( )&0x38) << 3) | (rand( ) >> 3);
再 Rnd % 85000 之類（看你要快、還是要平均性。）

2007-03-26 07:04:32 補充：
為什麼第二個 rand 要 >> 3？
rand 高 bits 比 低 bits 平均性好！！
既然用了二個 rand 得到 15*2 = 30 個 bits 而只要 24 個 bits?
我們為何不捨去二組各別的低 3 個 bits?

這也就是為何第一個 rand 要 &0x38 的原因。

不過，第一個 rand 要 << 9 ，不是 << 3，寫錯了！！

2007-03-26 07:09:13 補充：
Rnd % 85000 是取低 bits 的做法。
這也是大數人的做法。

要均勻性，不要這樣做！！
要
(int) (Rnd * 85000.) / RANDOM_MAX;
當然，這裡的 RANDOM_MAX 不是內定的 RAND_MAX = 32767。
它是 2^24-1

（有個功課留給你自己做：這樣做最大值是 85000 還是 84999?
　萬一是 84999，你會改成 85000 吧！）

這種要平均性不要速度的做法，其實我也只用過一次。
所以，不記得上面留給的的功課是啥了。

2007-03-26 07:12:16 補充：
喔，漏寫了 第二個意見中，n 很大時，怎麼解決：
再用一個亂數，決定這次的 n 是多少！

不過，既然 n 很大，最有平均性的做法，還是龍大寫的：
自己寫個亂數程式。

2007-09-12 00:14:54 補充：
寫了一篇接近 rand( ) 大全的東東，歡迎有興趣者逛逛。^_^
http://www.phpbbserver.com/graphicsparalle/viewtopic.php?p=201

Answer 4

龍 大師的做法
是可以產生 0 ~ 85000 之間的 32767 個亂數 (以本題言)
卻不能產生 0 ~ 85000 之間的所有亂數

我可以解
但是 本於個人的百日宣言
我不能在知識網上公開解題
如果你有需要
請直接來函詢問 解題專用信箱
(如何來函? 這是你的習題, 一個簡單的作業, 讓你動動腦)