物理實驗-克希荷夫定律相關問題!急急急!!

Question

將一個或兩個直流電源與三個電阻組相連而得到一個網路.

1.假如電池反接則得到的電位差與電流,是否仍然相同?請以數學式分別討論單電源與雙電源之情況.

2.在實驗數據中,有時用三用電表測量電流實驗值與理論值有正負號不同的情形,這代表什麼意義?會影響實驗結果?

Answer 1

1-單電源
假設有一個直流電源 V 串聯三個電阻（假設電阻一樣大）R1 R2 R3
則電流I＝V/（R1+R2+R3）
電壓差則為分壓VR1＝VR2＝VR3＝V/3(因為電阻值一樣大)

如果將電池反接，則電流方向與上面結果相反（加負號）
電壓差也一樣相反（加負號）

2-雙電源
假設有二個直流電源V1和V2串聯三個電阻（假設電阻一樣大）R1 R2 R3
則電流I＝（V1+V2）/（R1+R2+R3）
電壓差則為分壓VR1＝VR2＝VR3＝（V1+V2）/3(因為電阻值一樣大)

假設有二個直流電源-V1和-V2 串聯三個電阻（假設電阻值一樣大）R1 R2 R3
則結果與上面結果相反（加負號）

假設有二個直流電源V1和 -V2 串聯三個電阻（假設電阻值一樣大）R1 R2 R3
則電流I＝(V1-V2)/（R1+R2+R3）
電壓差則為分壓VR1＝VR2＝VR3＝（V1-V2）/3(因為電阻值一樣大)


2-在實驗數據中,有時用三用電表測量電流實驗值與理論值有正負號不同的情形,這代表什麼意義?會影響實驗結果?

如果順著電流方向方測量，那麼三用電錶會順時針偏轉，
如果你測量的電流方向是反向的，那麼三用電錶會逆時針偏轉（這時如果電流太大會把錶頭燒毀或指針斷掉或保險絲燒斷）
所以不確定電流方向，最好用數位電錶，會直接顯示負號，表示量到負電流

但這不會影響實驗結果，只要你知道所量測的電流方向即可

2007-03-24 01:27:14 補充：
VR1 R1上的電壓差
VR2 R2上的電壓差
VR3 R3上的電壓差

2007-03-24 01:28:06 補充：
因為你並沒有說明電路如何接，所以我就自己假設了

2007-03-24 01:29:22 補充：
克希荷夫定律

克希荷夫電流定律
流進＝流出

克希荷夫電壓定律
壓升＝壓降

2007-03-24 01:35:48 補充：
以單電源為例

以正電流方向來看

直流電壓源為壓升 電阻為壓降

所以壓升＝壓降

所以V＝VR1/3 VR2/3 VR3/3

因為VR1＝VR2＝VR3＝V/3

所以V=V/3 V/3 V/3

得 V = V 因為壓升＝壓降

2007-03-24 01:39:39 補充：
如果是並聯電路

並聯電壓一樣

所V＝VR1＝VR2＝VR3

I = I1 I2 I3
I＝V/R1 V/R2 V/R3

以節點來看
流進的電流為總電流I
流出的電流為 I1 I2 I3

所以流進＝流出

2007-03-24 01:42:26 補充：
雙電源還可以用重疊定理
把二個電源分開算，最後在把你要的結果加在一起

電壓源是短路
電流源是開路

2007-03-24 01:48:09 補充：
以單電源來論，所以如果電池反接，結果是不一樣的，因為電流方向跟原來的相反了，所有的結果都要加負號。

雙電源就要看你怎麼接了，因為結果會不一樣，不一定是加負號而已了。因為一個電源反接跟二個電源反接是不一樣的。

Answer 2

克希荷夫分壓定律(KVL):電壓升 = 電壓降。
克希荷夫分流定律(KCL):流出來的電流 = 流進入的電流 。
假如電池反接則得到的電位差與電流,是否仍然相同?請以數學式分別討論單電源與雙電源之情況
單電源
串聯電流相同，電壓、電阻相加所以數學式來計算就是V-V1R1+V2R2 .........= 0
並聯電壓相同，電流、電阻取導數相加就是 I=V1/R1+V1/R2 .........= I
雙電源和單電源大同小異
串聯電流相同，電壓、電阻相加所以數學式來計算就是V3-V3R1+ .........= 0
並聯 I=V3/R1+.........= I
並聯如果是分開電源用節點電壓分析法會比較快。
在實驗數據中,有時用三用電表測量電流實驗值與理論值有正負號不同的情形,這代表什麼意義?會影響實驗結果? 答:誤差的關係，因為理論值是最理想的情況，但三用電表裡會有製造上的誤差，所以再測量電流實驗值多少會有誤差只是誤差多或少。一般容許誤差是5%如果計算的實驗值有再這範圍裡基本上是不會影響到實驗結果。至於有正負號不同的情形，是電流方向搞錯。
頂多指針式電表燒毀、數位電表出現負號

2007-03-24 12:01:56 補充：
V1R1是指電阻上的電壓降，V1R1 V2R2 是指電壓降相加；V3是V1 V2的結果

2007-03-24 12:03:35 補充：
V1 V2之間少 號正確是V3是V1 V2的結果

2007-03-24 12:05:33 補充：
抱歉加號零時無法打出來，但V3是V1 加V2的結果