Como resolver isso?

Question

Determine os comprimento das medianas do triângulo de vertices A(1,3), B(3,1) e C(2,4). Calcule também o ponto G (Baricentro).

Answer 1

A(1,3), B(3,1) e C(2,4)

ponto médio AB =( (1+3)/2 , (3 + 1)/2) = (2 , 2)
ponto médio AC=( (1 +2)/2 , (3 +4)/2 ) = (3/2 , 7/2)
ponto médio BC= ( (3+2)/2 , (1 +4)/2 ) = (5/2 , 5/2)

comprimento da mediana -
ponto C até AB , d1² = (2 -2)² + (4 -2)² = 4 , logo d1= 2
ponto B atté AC , d2² = (3 - 3/2)² + (1-7/2)² logo d2=√(17/2)
ponto A até BC , d3² = (1-5/2)² + (3-5/2)² logo d3=√(5/2)


baricentro =( (x1+x2+x3)/3 , (y1+y2+y3)/3) =((1+3+2)/3, (3+1+4)/3) = (2 , 8/3)

Answer 2

3 medianas:
meio do lado AB até C
meio do lado AC até B
meio do lado BC até A

O ponto médio de AB é:
X => (|Xb - Xa|)/2
Y => (|Yb - Ya|)/2

Assim vc tem o ponto médio de AB, faça o mesmo procedimento para os outros;

O comprimento de cada mediana deve ser calculado pelo teorema de pitágoras: C² = (Delta x)² + (Delta y)²

Segue o mesmo procedimento para os demais.

O baricentro é o ponto de encontro das medianas.

Eu uso o método de matrizes para encontrar, que eu acho complicado para achar as coordenadas de G que são:
(2 , 2.75)

Answer 3

Faz num papel milimetrado que fica uma barbada!