PERCHE' iL POTENZIALE AD infinito = 0 ? (con le nozioni introdotte dal mio libro fino a tale affermazione).

Question

Il mio libro di testo definisce la DIFF d potenziale Vb -Va= integ di linea del campo elett. da B ad A.
Poi dice giustamente che allora la FUNZ POTENZIALE è uguale all'integ di linea indefinito del campo elett. più una costante additiva.
Cioè:
V(r'')-V(r') = q/kr' - q/kr'' ; (1)
V(r) = q/kr + c ; (2) dove k è (1/4pEo)
.OrA dice:
< Al limite a distanza infinita è lecito supporre:
E(infinito) = 0; ok, mi trovo. Sia intuitivam che formalmente
F(infinito) = 0; ok mi trovo. //
V(infinito) = 0; .>> NON MI TROVO !!per le nozioni introdotte del libro fino a qui.

poi dice:
< A = 0;>>
Mi trovo su questo passaggio logico peccato ke nn abbia dimostrato nè formalmente nè intuitivament che V(inf)=0!

grazie. Ma anch' io mi riferivo ad un campo elettrostatico generato da una carica ( o più) puntiforme. quindi Il campo decresce d0intensità con la distanza dalla carica suddetta.
Io credo che il mio libro usi il concetto di FUNZ POTENZIALE V(r) = q/kr (--> V(inf) = 0) ancora prima di dimostrare che sia cosi!

é ovvio che se V(x) = 1/kx (3) allora V(inf) = 0!! Il problema è dimostrare ciò quand'ancora non abbiamo dimostrato la (3), ma al secondo membro c'e' una costante additiva!!

Answer 1

il potenziale è una funzione scalre associata ad
un campo vettoriale conservativo
all infinito il campo non esiste piu
quindi per sapere il potenziale in un punto
porto la carica di prova da quel punto all infinito
e faccio l'intergrale

il potenziale all infinito è zero per convenzione
perche è infintamnte lontano da tutte le sorgenti del campo

Answer 2

Cerco di risponderti negli stessi termini del tuo libro che poi è proprio alla base del concetto di potenziale. Per come è definito il potenziale è sempre noto a meno di una costante additiva che può essere un potenziale di riferimento ( solitamente si usa il potenziale della terra come potenziale di riferimento) dal puntodi vista pratico mettiamoci molto distante da qualsiasi fonte ( una massa di per se comporta l'esistenza di un potenziale ) inquel punto non essendoci sorgenti dal punto di vista reale (non matematico) non vi è ragione per supporre che ci sia un potenziale diverso da 0 e quindi empiricamente ( nella pratica reale ) possiamo fissare tale potenziale a 0 immaginando il punto ove si calcola all'infinito (lontano da qualsiasi sorgente). Spero per quanto possibile sia stato chiaro.

Answer 3

È una convenzione porre il potenziale uguale a 0, perché appunto all'infinito si può trascurarlo, visto che dipende inversamente da r. Quindi non è necessario dimostrare che V(inf)=0...

Answer 4

il potenziale è una funzione della distanza, ovvero è inversamente proporzionale a r. se r cresce il potenziale diminuisce e viceversa..
se r=infinito --> il potenziale è numero / infittito, che fa zero... è un limite molto semplice!!!

Answer 5

Sulle mie dispense di Fisica 2 c'è scritto che se la distribuzione delle cariche è limitata nello spazio è sempre possibile assumere che V(infinito) sia nullo. Quindi è una scelta arbitraria dire che V è nullo. Spero di esserti stata d'aiuto!