Como resolver essa função???

Question

como encontrar os valores de x, y e z nessa função?
1x + 1y + 0z = 440
1x + 0y + 1z = 380
0x + 1y + 1z = 300
1x + 1y + 1z = 480

Answer 1

Por matriz fica bonito e correto, mas só de olho nas linhas 1 e 4 vc mata que z=40 (linha 4 - linha1), assim olhando a linha 3, y=260 (pois z =40). e se z=40, na linha 2 x vale 340. Assim, y vale 100 na linha 1. moleza!!!
Não fosse o fato que nesta conta simples Y assumiu 2 valores, logo a resposta é: Este sistema não possui soluções.

Answer 2

O que acontece é que esse sistema é hiperdeterminado, temos 3 incógnitas e 4 equações.
Ou uma das equações está sobrando nessa história ou o problema foi formulado errado.

Answer 3

2) 1x + 0y + 1z = 380
1x + 1z = 380
x + z = 380
z = 380 -x
ou x = 380 - z


3) 0x + 1y + 1z = 300
y + z = 300
z = 300 - y
ou y = 300 - z

dai substitui na 1)
(380 - z) + (300 - z) = 440
-2z + 680 = 440
-2z = 440 - 680
2z = 240
z = 120

z = 380 -x
120 = 380 - x
x = 260

y = 300 - z
y = 300 - 120
y = 180

Answer 4

Caro Colega,

Trata-se de um sistema de equações do 1o. grau. Procedemos apresentando o sistema na forma de uma matriz. Em seguida procedemos ao escalonamento:

1 1 0 440
1 0 1 380
0 1 1 300
1 1 1 480 L1 <-> L4


1 1 1 480
1 0 1 380
0 1 1 300 L3 <->L2
1 1 0 440


1 1 1 480
0 1 1 300
1 0 1 380 L3 -> L3 – L4
1 1 0 440


1 1 1 480
0 1 1 300
0 -1 1 -60 L3 -> L3+L2
1 1 0 440


1 1 1 480
0 1 1 300
0 0 2 240
1 1 0 440 L4 -> L4-L1


1 1 1 480
0 1 1 300
0 0 2 240
0 0 -1 -40 L4 -> 2*L4+L3


1 1 1 480
0 1 1 300
0 0 2 240
0 0 0 160

O sistema de equações não apresenta nenhuma solução que possa atender as 4 equações ao mesmo tempo.

Answer 5

x = 440 - y = 0
y = 380 - x = 0
z = 300 - y = 0