uma loja de balas esta em promoção comprando x balas voce ganha x% de desconto. O maximo da promoção é de 60 balas. Quatro pessoas a b c e d compraram 10, 15, 30, 45 balas respectivamente.Qual delas poderia ter comprado mais balas e gasto a mesma quantia?
2007-03-22 06:06:14 · 2 respostas · perguntado por lucimara c 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
a pessoa 'd' poderia.
de brinde vai o raciocínio
suponha que cada bala tenha um preço P.
cada um paga o numero de balas que comprou menos o desconto de acordo com a formula
preço=N*P-desconto*N*P
onde N= numero de balas
e o desconto=N/100
logo
preço=N*P-N*N*P/100
ou
preço/P=N-N²/100 (esta equação relaciona o preço total com o preço unitario de cada bala)
chamando preço/P de R fica assim
-N²+100*N-100*R=0 (verifique)
e resolvendo a equação de variavel N
N1=50+10*sqrt(25-R)
N2=50-10*sqrt(25-R)
sqrt= raiz quadrada
estas duas equaçoes nos diz que uma pessoa que comprar 50-n balas, poderia ter comprado 50+n balas com a mesma grana, sendo n um numero qualquer de balas.
analizando pessoa a pessoa
a) 10 ou 50+(50-10)=90 (não pode, pois o máximo é 60)
b) 15 ou 50+(50-15)=85 (idem)
c) 30 ou 50+(50-30)=70 (idem)
d) 45 ou 50+(50-45)=55 (bingo!!!)
2007-03-22 07:08:21 · answer #1 · answered by Proto! 1 · 0⤊ 0⤋
f(x) = x - (x/100)*x = x - x²/100
f(10) = 10 - 10²/100 = 9
f(15) = 15 - 15²/100 = 12,75
f(30) = 30 - 30²/100 = 21
f(45) = 45 - 45²/100 = 24,75
Comprando 55 balas:
f(55) = 55 - 55²/100 = 24,75
f(45) = f(55)
2007-03-22 13:19:23 · answer #2 · answered by Spy7 3 · 0⤊ 0⤋