o que e produto escalar e vetor unitário???

Answer 1

Produto escalar:
v(A) * v(B) = |A|*|B| * cos(teta) , v( ) = vetor
teta = ângulo formado entre v(A) e v(B)
|A| = módulo de v(A)
Essa multiplicação resultará em um número(tb chamado escalar). Na Física vc tb usa bastante o produto escalar.Por exemplo, em dinâmica: F=m*a , "F" e "a" são vetores e "m" escalar, e o produto resulta num número, expresso em Newtons.

Norma ou comprimento de um vetor:
Seja um vetor v(A) = 9i+5j
Sua norma será: raiz(9² + 5²) = raiz(106) = 10,3
Vetor unitário: vetor de comprimento unitário, orientado na mesma direção e mesmo sentido do vetor original.Basta dividir o vetor original pela sua norma. Por exemplo:
v(A) = 9i+5j
norma de A = |A| = 10,3 ( calculado antes )
â = v(A) / |A| (A representação de um vetor unitário é uma letra minúscula com um chapeuzinho em cima)
Assim:
â = (9i+5j) / 10,3 = 9i/10,3 + 5j/10,3 = 0,87i + 0,49j
â = 0,87i + 0,49j
Todo vetor unitário deve ter norma igual a 1. No caso acima, vai dar próximo de1, por causa do arredondamento nas casas decimais(dá em torno de 0,997)
Espero ter ajudado!

Answer 2

Só pra complementar a Vanessa,
"O produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real como resultado" que admite comutatividade, distributividade nos dois sentidos e que ao multiplicar dois vetores identicos temos um número não-negativo, e se der zero é porque o vetor é nulo.
Agora definimos |v| = RAIZ(v·v)
Dizemos que um vetor v é unitário se |v|=1
Então v é unitário se e somente se o produto escalar v·v =1.

Answer 3

Vanessa, o que vc definiu como produto escalar é na verdade o produto interno, e não produto escalar. vetor unitário seria o menor vetor de um determinado sentido, seria a unidade da reta que passa por ele
ex o nosso 1 é o vetor unitário da reta natural, formado pelos pontos (O,1)
todos os outros que passam pela mesma reta são produtos escalares deste.
produto escalar é uma multiplicação entre um numero(escalar) e um vetor. informalmente é isso.

Answer 4

O produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real como resultado.
Em matemática, um vetor unitário em um espaço vetorial normalizado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento é 1. Um vetor unitário é muitas vezes denotado com um “circunflexo”.

Answer 5

Tudo sobre vetores explicado aqui.
Produto escalar, Produto vetorial, Vetor Unitário, Projeção de Vetor e outros
http://preparandoengenheiros.blogspot.com.br/2016/06/sobre-vetores-r3-apenas-numeros.html