qual é o dominio de: f(x) = raiz de 1-x²?

Question

qual é o dominio de: f(x) = raiz de 1-x²

Answer 1

Todo domínio que envolve raiz quadrada,no numerador, deve ser > ou = zero.Assim:
1-x²>=0
-x²>=-1
x²<=1
x<=-1 ou <=+1
Daí tu desenha uma reta com o -1 e o +1 pertencentes à ela.Desenha depois uma parábola invertida com interseção com a reta nesses pontos(-1 e +1).Pq invertida? Por causa do sinal de x²,q é negativo nesse caso.Se fosse positivo, a parábola seria com a concavidade p/ cima. Em seguida,vc segue a regra do MACAMA(fora da parábola,o mesmo (MA) sinal de x e dentro da parábola,o sinal contrário ao de X(CA),no caso, positivo.Como vc quer que o domínio seja >=0, o intervalo válido é o de dentro da parábola(+).Assim, x será [-1,+1], ou seja, se vc substituir qq número pertencente ao intervalo[-1,+1],vc sempre vai achar o domínio(Y) maior ou igual a zero.
Ex: p/ x=0,6 ---> y=raiz[1-x²]
y=raiz[1-(0,6)²] = raiz[1-0,36] = raiz[0,64] = 0,8
Um abraço!

Answer 2

x tem de ser menor ou igual a 1.
e x não pode ser um valor inferior a -1, sendo que x quadrado é sempre positivo.
só se pode calcular raiz de valores positivos.
Sendo assim o domínio tem de ser o entervalo: -1 a 1 todo fechado.

Espero ter ajudado a esclarecer a tua duvida.

Answer 3

reais tal que x eh menor ou igual a 1

pq dentro da raiz naum entram os numeros negativos...

Answer 4

\/(1-x²) deve ser positivo ou ou no mínimo igual a zero
Nesse caso 1-x² = 0 e x² =1 »» x= +/- 1
»» Domínio da função = [-1,1]

Answer 5

Caro colega,

Para f(x) = √(1 - x²), temos que -1 ≤ x ≤ 1, para que f(x) seja pertencente a R.