數學不會啦Q口Q誰可以教我!?

Question

1.某一數學考卷共出了25題選擇題，對1題得4分，錯一題扣1分，不作答不給分不扣分，以知小威做了20題，最後考得了60分，則小明這張考卷共答對幾分?(請用X和Y表示，並寫出解釋)
2.小梅在過年時後收到不少的壓歲錢，他先用掉了一部分，結果一發現剩下的錢為用掉的3倍，後來又用掉了1500元，最後的錢是原有的1/4，問小梅原有多少壓歲錢?(請用X和Y表示，並寫出解釋)
3.小明到郵局買12元和5元郵票共20張，花了135元，則小明買了幾張5元的郵票?(請用X和Y表示，並寫出解釋)

謝謝你~

Answer 1

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Answer 2

A1 設答對X題答錯Y題則4X-Y=60,X Y=20解方程X=16,Y=4.答小明這張考卷共答對16題(小威考試小明作答--作弊)
A2 設壓歲錢 X先用掉一部分a第一次剩下來的錢X-a=b,b=3a,
b-1500=X/4解方程X=3000.答小梅原有3000元壓歲錢
A3 設12元 X張5元Y張則X + Y=20,12X + 5Y=135解方程X=5,Y=15答小明買了15張5元郵票

Answer 3

第一題

設小威(還是小明?? =　　=)答對 X 題，則答錯 20-X 題
因為它說不作答是不給分也不扣分
所以就不能用滿分 100 去減
不然沒作答的題目也會被算到分

4X - (20-X) = 60

4X 是 "一題 4 分" 乘上 "答對 X 題" = 答對所得到的分數
20 - X 其實是 "一題一分" 乘上 "答錯 20-X 題" = 要被扣的分數
得分減掉扣分就是實際得到的分數
(下面就只是算出 X 的過程)

4X - 20 X = 60
5X = 80　　
X = 16　　



第二題

設小梅先用掉的錢是 X 元，則剩下的錢是 3X 元

3X - 1500 = (X+3X)*1/4

3X 是花掉 X 元後剩下的錢
(X+3X) 是一開始花掉的錢加上剩下的錢 = 原本的錢
(X+3X)*1/4 則是原本的前乘上四分之一
(下面就只是算出 X 的過程)

3X - 1500 = 4X*1/4 = X
2X = 1500
X = 750

但算出 X 不代表算出答案
因為我們一開始是設 "先用掉的錢是 X 元"
又 "一開始花掉的錢加上剩下的錢 = 原本的錢"
所以
X + 3X = 4X = 4*750 = 3000



第三題

設小明買了 X 張 5 元郵票，則他買了 20-X 張 12 元郵票

5X + 12*(20-X) = 135

5X 是 "一張 5 元" 乘上 "買 X 張" = 買 5 元郵票花的錢
12*(20-X) 是 "一張 12 元" 乘上 "買 20-X 張" = 買 12 元郵票花的錢
兩個相加就是總共花的錢
(下面就只是算出 X 的過程)

5X + 240 - 12X = 135
7X = 105
X = 15

Answer 4

來回答看看~
1.設答對X題 答錯Y題
以聯立方程式表示 4X-Y=60
X Y=20
上下式相加得5X=80 -->X=16
小明答對16題

2.設原有X元
先用Y元
以聯立方程式表示 X-Y=3Y --> X=4Y
X-Y-1500=1/4X
將上式代入 4Y-Y-1500=Y--> 2Y=1500
-->Y=750
代回原式 X=4Y=4*750=3000
原有3000元

3.設12元 X張
5元 Y張
以聯立方程式表示 X Y=20............(1)
12X 5Y=135....(2)
將1式*12 12X 12Y=240...(3)
3式減2式 7Y=105-->Y=35
5元的買35張

呵~應該沒錯吧......很久沒算這樣的問題了

Answer 5

1.設做對X題 做錯Y題
4X-Y=60 (做對的總分-做錯的總分=得到的分數)
X+Y=20 (做對的題目+做錯的題目=有做的題目)
解聯立得X=16 Y=4
16*4=64
答對64分

2.設原有X元 用掉Y元
X-Y=3Y
X-Y-1500=(1/4)X
解聯立得X=3000 Y=750
原有3000元

3.12元的X張 5元的Y張
X+Y=20
12X+5Y=135
解聯立得X=5 Y=15
買了15張5元郵票