Dúvidas sobre exércício...?

Question

Pessoal, eu me deparei com esses exercícios, se tiver como vocês darem uma ajuda, mostrando como que faz, dei uma estudada mais mesmo assim não consegui entender.

Como na letra (a), pelo que intendi, o fx é igual a -1 e 1/2, como saber qual vou usar? uso os dois? se tiver como vocês ajudarem mostrando como resolver passo a passo.

1) Calcule:

a) f(-1) e f(1/2) sendo f(x) = -x² + 2x

b) g(0), g(2) e g(Raiz(2)) sendo g(x) = x / (x² - 1)

c) (f(a+b) - f(a-b))/ab sendo f(x) x² e ab <> 0

d) (f(a+b) - f(a-b))/ab sendo f(x) 3x + 1 e ab <> 0

(Obs.: Lembrando que o sinal "<>" é o mesmo que "diferente")

Answer 1

a) f(-1) = -(-1)² + 2(-1) = -1 - 2 = -3
f(1/2) = -(1/2)² + 2(1/2) = -1/4 + 1 = 3/4

b) g(0) = 0 / (0² -1) = 0
g(2) = 2 / (2² - 1) = 2/3
g(v2) = v2 / ((v2)² - 1) = v2 / (2-1) = v2

c) (f(a+b)-f(a-b))/ab = (a+b)²-(a-b)²/ab =
(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)/ab = 4ab/ab = 4

d) (f(a+b)-f(a-b))/ab = (3(a+b)+1-(3(a-b)+1))/ab =
(3a+3b+1-3a+3b-1)/ab = 6b/ab = 6/a

Answer 2

Substitua o x pelos valores dados:
a) f(-1) e f(1/2) sendo f(x) = -x² + 2x
Para x = -1; y = -1² + 2(-1) = 1 -2 = -1 => (-1, -1)
Para x = 1/2; y = (-1/2)² + 2(1/2) = 1/4 + 1 => (1/2, 5/4)

b) g(0), g(2) e g(Raiz(2)) sendo g(x) = x / (x² - 1)
Para x = 0; y = 0/0² - 1 função impossível porque x não pode ser igual a zero.
Para x = \/2; y = \/2/((\/2)² - 1) = \/2 / 2-1 = \/2 /1 = \/2 => (\/2, \/2)
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