Como se resolve esta equação: 3^2x+3 – 3^2x+2 + 2.3^2x = 2^2x+5 – 2^2x+1?

Answer 1

Para começo de conversa, ^ significa elevado. Se não sabe o que é, procure aprender. (essa foi pra menina de cima, que usa o nick ՈԹՒ).

Chame 3^x de y.

Temos, pela propriedade de potenciação, que:

3^(2x + 3) = (3^2x).(3^3) = 27.[(3^2)^x], portanto, 243y

3^(2x + 2) = (3^2x).(3^2) = 9.[(3^2)^]x, portanto, 81y

2.3^2x = 2[(3^2)^x], portanto, 18y

A primeira parte da equação fica 243y - 81y + 18y, ou, simplesmente, 180y.

Chame 2^x de z.

Temos, pela propriedade de potenciação, que:

2^(2x + 5) = (2^2x).(2^5) = 32.[(2^2)^x], portanto, 128z

2^(2x + 1) = (2^2x).(2^1) = 2.[(2^2)^]x, portanto, 8z

A segunda parte da equação fica 128z - 8z, ou, simplesmente, 120z.

Voltando à equação original:

180y = 120z

Simplificando:

3y = 2z

Logo, 3.(3^x) = 2(2^x)

3^(x + 1) = 2^(x + 1)

A única solução possível é x + 1 = 0, pois colocaria:

3^0 = 2^0 = 1

Portanto, se x + 1 = 0, logo, x = -1

Espero ter ajudado!

Answer 2

3^2x+3 – 3^2x+2 + 2.3^2x = 2^2x+5 – 2^2x+1
9x + 3 - 9x + 2 + 2.3²^x = 2²^x + 5 - 2²^x + 1
5 + 2.3²^x= 4
2.3²^x = 4 - 5

><>

Answer 3

Essa equação está mal descrita ...

Mas se for do tipo 3^(2x+3) - 3^(2x+2) ...
Isso é um caso de "Equações diferenciais" em que a incógnita aparece no expoente.

Nem vou tentar resolver pq estudei isso faz mais de 1 ano e naquela época já não entendia direito hehehehehe mas procura por esse termo "Equações Diferenciais" que você encontrará formas de resolvê-las.

Answer 4

o q significa ^?
não sei o que é isso até agora!!

^ = circunflexo?

Answer 5

Ficou um pouco confuso mas acho que esses termos são expoentes tipo 3^(2x+3) - 3^(2x+2)+2*3^2x=2^(2x+5) -2^(2x+1). vou resolve-la dessa forma: que por sinal é bem fácil:

para não ter que ficar escrevendo muitos expoentes vamos chamar y=3^2x e z = 2^2x, assim temos:

desmembrando
y* 3^3 - y * 3^2 +2 y = z * 2^5 - z* 2

27y - 9y +2y = 32z -2z

20y = 30z

simplificando

2y = 3z

reagrupando

y/z = 3/2

voltando os termos

(3^2x) / (2^2x) = 3/2

colocando a potencia em evidencia (propriedade de potencias)

(3/2)^2x = 3/2

cancelando as bases

2x=1

x=1/2


para gorota abaixo (não sei escrever o nome)

^ significa exponenciação

3^4 = 3 elevado a 4.

Answer 6

Raciocinando

Answer 7

vc q tudo mastidado estuda como eu fiz

Answer 8

9^x - 8^x + 12^x = 9^x - 5^x
13^x = 4^x
13^x - 4^x = 0
9^x = 0
Se 9^x é igual a zero, então 9^x é zero,
logo 0=0, sacou? Simples né?

Answer 9

Essa nem Albert Einstein sabe.