verifiquem se está certo a resolução da inequação....?

Question

Pessoal verifiquem se está certo a resolução da inequação abaixo:

a) (2x - 1) / ( x + 1) < 0
2x -1 > 0 (P/ chegar neste valor eu multipliquei cruzado)
2x > 1
x > 1/2

Pessoal a resolução está certo? posso multiplicar cruzado? Como ficaria a solução?

Answer 1

Não, não está certo, multiplicar cruzado, geralmente funciona para EQUAÇÔES, o mesmo não acontece com inequação. Por exemplo na resposta que vc deu, x>1/2, vamos pegar o valor 2 ( que é maior que 1/2) e conferir. teremos

(2*2-1)/(2+1) = 3/3 = 1 esse resultado não é menor que zero como sugere a inequação

vc tem que encontrar as raizes do numerador que é 1/2 e denominador que é -1 e então fazer o estudo nos intervalos que são de -infinito a -1 (x< -1), entre -1 e 1/2 ( -11/2). Você verá que a solução está no intervalo -1
(2*0-1)/(0+1) < 0

(0-1) / 1 < 0

-1<0 agora sim é verdadeira.

Answer 2

x + 1 <> 0
x <> -1 (diferente de -1)

2x - 1 < 0
x < 1/2

Answer 3

A resolução esta meio certa... sim voce pode fazer a multiplicacao cruzada
Mas vc esqueceu q o denominador nunca pode ser zero...logo:
(x+1)diferente de 0
x diferente de -1
SOLUÇÂO: x>1/2 e diferente de -1