關於[定義][定理][定律]?

Question

定義definition
定理law
定律theorem

讀理工科的常常聽到

請問這三者的不同到底在?

Answer 1

定義是通過列出一個事務或者一個物件的基本屬性來描寫或者規範一個詞或者一個概念的意義。被定義的事務或者物件叫做被定義項，其定義叫做定義項。
比如「一個單身漢是一個未婚男子」這個定義中「單身漢」是被定義項，「未婚男子」是定義項。定義中的「一個」和「是」均可以使用符號取代，比如使用:=這個符號，上面這個定義可以轉寫為：「單身漢:=未婚男子」。一般來說一個定義像上面這個例子一樣往往是表達被定義項與定義項之間的等同的句子。
定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。
猜想是相信為真但未被證明的數學敘述，當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。
如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。
在命題邏輯，所有已證明的敘述都稱為定理。
定律是對客觀事實的一種表達形式，通過大量具體的客觀事實歸納而成的結論。
定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不准確。沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況，也沒有任何一種理論可能完全正確。

取自"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%AE%9A%E5%BE%8B&variant=zh-tw"

Answer 2

★定理(theory)：不是（law）

可以經數學式証明或推導，應用範圍窄，如：畢氏定理

★定律(law)：不是（theorem）

藉實驗或觀察所得之結果，可驗證但無法證明，如：歐姆定律

★定義(definition)：即恆等於之意

補充：

★公設(postulation)：

對基本數系公認的假設，因此不能證明，如：Ｐｉａｎｏ五大公

設（在自然數系）

★公理(axiom)：對分支學科內公認之道理，亦不能證明，如：應

用於機率之二大公理

★原理(principle)：可以經數學式証明或推導，範圍較廣，如：工

程數學之疊加原理

★推理(corollary)：由已經證明過的定理所推導的結果或容易證明

的理論，應用範圍狹小

★輔理(lemma)：具有證明定理之輔助性說明或應用特性，應用範

圍更狹小

Answer 3

定律：無須證實的不變現象。EX:1天24小時
定義：對欲研究的對象做解釋，包含其特點，以簡明的方式完整的表達出來。
定理：經過不斷的實驗與數據的証實，而得的原則。