como explico -10 mod -3?

Question

esta é uma pergunta da disciplina de lógica de programação

Answer 1

É simples. Essa notação "mod", designa a congruência módulo, nesse caso, -3. Vou explicar. Dados três números inteiros a, b e c, dizemos que a=b (mod c) se a - b for um múltiplo de c. No seu caso, se -10= b (mod -3), então (-10 - b) é um múltiplo de -3. Logo, 'b' pode ser igual a -1, 'b' pode ser igual a 2, pode ser igual a uma infinidade de valores, desde que (-10 - b) seja múltiplo de -3. Uma maneira mais elementar de explicar isso é dizer que -10 mod -3 nada mais é do que o resto da divisão de -10 por -3. E isso é imediato da definição que acabei de lhe dar já que se a= b(mod c), então a - b é múltiplo de c. Logo, existe um inteiro d tal que a - b= d.c, ou seja, a= d.c + b e , portanto, b é o resto da divisão de a por c.

Um abraço.