司乃耳定律證明

Question

如題司乃耳定律證明 (計算過程請勿過於簡略) 如題司乃耳定律證明 (計算過程請勿過於簡略)

Answer 1

陽光照到水面時，一部分反射到空氣中，另一部分則進入水中。反射回空氣中的光依照反射角等於入射角的規則反射出去，而進入水中的則有偏折的現象。若光由水中照出，也是一樣的情況，在界面處一部分反射回水中，一部分進入空氣中。進入空氣中的光也有偏折現象。這種光在經過不同介質而產生偏折的現象，稱為光的「折射」.
西元1621年，司乃耳（W.Snell，1591～1626）經仔細的測量之後，發現光在兩種不同的介質中傳播，入射光束在進入另一介質時，其偏折有一定的規律性。在入射光與反射光兩道光所決定的平面上，作垂直於界面的法線，則入射角與折射角之間有一定關係，即「偏離法線的距離a、b比值固定」，也即a/b＝a'/b'＝定值。我們稱此定值為該介質的「折射率」，此入射與反射光束相關的規律性稱為司乃耳折射定律。
介質的折射率（常以符號n代表）和「光的頻率」、以及「介質的性質」有關。在可見光的範圍，以波長5890A的黃光為例（下表），其在各介質的折射率約如附表所示，光在真空的折射率為1，空氣的折射率很小，幾近於1（表示由真空射入空氣，時不偏折），偏離1的值越大，表示偏折的程度大。一般材料折射率約在1～2之間，鑽石折射率很大，約為2.417。
物質 折射率n
空氣（0℃、1atm） 1.000293
水 1.333
酒精（20℃） 1.362
苯 1.501
冰 1.309～1.313
氯化鈉 1.544
鑽石 2.417
金紅石（TiO2） 2.907
鋯石 1.923
玻璃 ～1.55
合成樹脂（聚苯乙烯）1.59
鎵的磷化物 3.5

Answer 2

ＡＮＳ：無法證明，你僅需知道如何使用即可

★定律（law）: 藉由實驗或觀察所得之結果，可驗證但不可證明

如：牛頓第２運動定律，歐姆定律，司乃耳定律等


★折射：光進入不同介質速度也不同，即為折射之原因

★司乃耳折射：光由介質１進入介質２，或稱介質２對介質１的

折射率（相對折射率）

★ｎ１２＝ｎ２／ｎ１＝ｓｉｎ⊙１／ｓｉｎ⊙２＝Ｖ１／Ｖ２

＝Lambda１／Lambda２

★基本要備：ｎ水＝４／３，ｎ玻璃＝２／２，ｎ鑽石＝２.４２

ｎ真空＝１

Answer 3

光 折射 現象中，入射角 (θ1) 的正旋函數值與折射角 (θ2) 的正旋函數值之比為一常數 (n21)， n21 = n2 / n1 是第二介質對第一介質的相對折射率。這種現象是 1621 年由荷蘭數學家及物理學家司乃耳 (Willebrord Snell 1591 - 1626) 發現，所以稱之為「 司乃耳定律 (Snell's Law) 」，也稱作「笛卡兒定律 (Descartes' Law) 」。司乃耳定律可表為 n1 sin θ1 = n2 sin θ2 ，或寫成 sin θ1 / sin θ2 = n21 。
http://aeea.nmns.edu.tw/2002/0210/ap021020.html
司乃耳定律證明