MATEMÁTICA: quem consegue resolver esse problema simples de equação?

Question

A diferença entre o quadrado e o triplo de um numero inteiro é igual a 4. Qual é esse numero?

(A resposta certa é -1 ou 4, pois tem gabarito) Mas, por quê? Alguem pode me explicar?

Eu resolveria da seguinte maneira:

x2 - 3x = 4
∆= b2 +4ac
∆=9 + 4 . (1) . (0)
∆=9
__
x= -b +-√∆
--------------
2a

x'= 3 + 3
--------
2

x'= 6
---- = 3
2


x"= 0



Mas esta errado. Alguem sabe por quê a resposta correta é -1 ou 4? No gabarito nao tem sequer as minhas respostas.

Obrigada, conto com a ajuda de vcs!!!

Observação: essa questao caiu em um concurso público.

Answer 1

Teu calculo tem dois erros.
Primeiro se x2-3x=4, então a equação fica:

x2-3x-4=0

(a=1), (b=-3) , (c=-4)

segundo erro:
o delta é b2-4ac e não b2+4ac
a conta fica assim:

x2-3x=4

x2-3x-4=0

x=-b+/- √b2-4ac
-----------------------
2a


x=3+/-√9-(4*1*-4)
----------------------------
2a

x=3+/-√9+16
----------------
2a

x=3+/-√25
--------------
2


x=3+/-5
-----------
2


x'=3+5
---------
2

x'=4

x"= 3-5
---------
2

x"= -1

Answer 2

De uma maneira bem simples, você usou a fórmula de Báskara para resolver, porém a fórmula só pode ser utilizada para equações igualadas a zero, logo você deveria antes igualar sua equação a zero e depois resolver sendo o c = -4.

x² - 3x = 4
igualando a zero ==> x² - 3x - 4 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-3)² - 4.1.(-4)
∆ = 9 + 16 = 25

x = (3 ± 5)/2
x' = -2/2 = -1 x" = 8/2 = 4

Sendo assim a solução realmente é {-1; 4}

Answer 3

a resposta é -1 Porque -1x-1x-1x-1= a um e o triplo de -1 é -3, a diferença entre menos um e 3 é 4.

Answer 4

x2 - 3x=4 ou x2 - 3x - 4= 0 .
delta = b2 - 4ac
delta = 9 + 16
delta= 25
x= - b +- raiz de delta, e tudo dividido por 2.
x = 3 +5 dividido por 2
x= 4 (primeira resposta)
x = 3 -5 dividido por dois
x = -2 dividido por 2
x = -1 (segunda resposta)
boa sorte e espero que tenhas entendido pois isso e chamado bascara e e h muito usado em equacoes de 2 grau mas tenho outras maneiras mais faceis de relver esses problemas, mas eh algo que nao da muito bem de exploicar oela net. Boa sorte e ficca na paz.
o que te fez errar eh que esqueceste de passar o 4 para o outro lado da equacao , mudando de equacao muda-se o sinal (-4). e agora e so encaixar e fazer como v estava fazxendo.

Answer 5

vc resolveu errado ...

o certo é delta=b²-4ac onde a=1 ,b= -3 e c= -4 (pois muda de sinal quando muda de membro)

....entao
x²-3x-4=0 delta=(-3)²-4(1)(-4)=9+16=25 x= -(-3)+-5
------------
2


x¹= -1 x²=4

Answer 6

Cara colega,

"A diferença entre o quadrado e o triplo de um numero inteiro é igual a 4. Qual é esse numero?"

x² - 3x = 4
x² - 3x - 4 = 0

Como se trata de uma equação do segundo grau, você precisa encontrar duas raízes. Então, temos que encontrar duas raízes às quais se apliquem as seguintes condições (fórmulas de Viète):

x' + x'' = -b/a = -(-3)/1 = 3
e
x'*x'' = c/a = -4/1 = -4

Dois números que atendem a essas condições são x' = 4 e x'' = -1.

Sobre a sua solução, ela tem alguns erros.

1. A fórmula de Bhaskara não é ∆= b² +4ac, mas sim ∆= b² - 4ac.

Outro erro é que você assumiu c = 0, na verdade, c = -4. Para podermos aplicar Bhaskara, temos que ter uma equação da forma ax² + bx + c = 0.

Espero ter ajudado em algo.

Answer 7

vc tem a equacao x ao quadrado -3x =4, e pra ter uma equacao do segundo grau vc tem k igualar a zero , x -3x-4=0
calcula o delta e tem delta = 25 joga na formula de baskara, dando x1 = 4 e x2 -1 e com isso vc tem 2 valores pra x e substituindo o valor de x todos darao = a 4 , porem vc tem k observar a sua pergunta !!!
la fala de um numero inteiro,,,, e -1 nao seja um numero inteiro , e sua resposta seja 4 , aconselho vc colocar como resposta o 4 , se pude ajudar , foi um prazer bj gatinha!!

Answer 8

bom indo pelo seu esquema:
X¹=6
X .(-1/2)= 6
-6 - 1/2 =x
X=4

Answer 9

3x-2x = 4

x = 4

(prova real: 3.4-2.4 = 4 ........ 12-8=4 ...... 4=4)

o numero eh 4

\o/

Answer 10

Porque 16-12= 4 e 1+3=4 - muito simples. Não precisa fazer tantas equações.

Answer 11

x² -3x=4 »» x² -3x - 4=0
x= +3+- \/ (9 + 4.4)
---------------------
2
x = 3+- 5 = -1 e 4 cqd
-------
2