Gostaria de saber o método usado pelas calculadoras científicas para cálculo de um raiz qualquer.?

Question

Também gostaria de conhecer o método que as calculadoras científicas utilizam para o cálculo de um logarítmo numa base qualquer.

Esqueci de mencionar que busco um método que não atenda somente raízes quadradas, mas raízes cúbicas, quárticas, etc ....

Answer 1

séries de Taylor

Answer 2

Achei tão interessante que guardei, vou usar hoje:

Existe um algoritmo muito simples, mas que não é tão bom para
utilizar na mão (lápis e papel).

Imagine a raiz de 54756

O primeiro passo é separar em grupos de 2 algarismos da direita
para a esquerda.

5 47 56

Comece pelo primeiro grupo (esquerda), subtraindo o primeiro
número inteiro ímpar.

5 47 56
-1
--
4
-3 (subtraia o próximo ímpar, até que não seja mais possível)
--
1

Neste ponto não é mais possível subtrair o próximo ímpar (5).

Então, o primeiro dígito do resultado é igual a 2, porque foram
possíveis duas subtrações.

Junte ao resto o segundo grupo

147 56

O primeiro numero a ser subtraido será o último subtraido,
multiplicado por 10 e somado 11 (3*10 + 11 = 41).
Você pode chegar a esse número multiplicando o resultado atual (2)
por 2 e acrescentando 1 a sua direita (2*2 = 4 -> 41).

147 56
-41
---
106
-43
---
63
-45
---
18

Não sendo mais possível a subtração, o próximo dígito é 3. Já temos 23.
Junta-se o próximo grupo

1856

O próximo número a subtrair será: 45*10+11 = 461 ou 23*2 = 46 -> 461

1856
-461
----
1395
-463
----
932
-465
----
467
-467
----
0

Foram 4 subtrações, logo o próximo dígito é 4.

Resultado 234.

Havendo mais grupos, basta ir baixando até chegar no ponto decimal
ou acabar. Neste caso, acrescenta-se o ponto decimal no resultado
e continua-se o cálculo, baixando grupos adicionais de zeros (00),
se necessário.

Acredito que este seja o algoritmo utilizado pelas calculadoras HP
que armazenam seus números em formato BCD.

[]s
Arthur

de Newsgroups: u-br.edu.matematica


Já os logaritmos devem ser calculados por séries de Taylor.