alguem poderia me ajudar a definir "recíproca de um teorema"?

Answer 1

Pesquisei na net! É MUIIITO simples:

"Teorema 1.1 Uma teoria T é inconsistente se e somente se toda fórmula da linguagem de T é teorema de T.
Demonstração: Se T é inconsistente, seja ® tal que T ` ® ^ :®. Se ¯ é uma fórmula qualquer, temos que T ` ® ^ :® ! ¯, pois ® ^ :® ! ¯ é logicamente válida (é uma instância de uma tautologia). Assim, obtemos T ` ¯ por MP.
Reciprocamente, se toda fórmula ® da linguagem de T é teorema de T, então ® ^ :® é teorema de T.
Este teorema mostra que em uma teoria inconsistente, que tenha por base a lógica clássica, tudo (que for exprimível em sua linguagem) pode ser demonstrado.
Ou seja, inconsistência (à luz da lógica clássica) implica trivialidade. A recíproca é evidente: se tudo pode ser demonstrado, em particular o pode uma
contradição. Um segundo resultado importante é o do
Teorema 1.2 Se T é inconsistente, então T não tem modelo."

Baixe o texto todo q vc vai ENTENDER!

Answer 2

Do português - reciproca é a troca ou permuta de um fato.

Assim : teorema é um fato matemático verdadeiro que pode ser demonstrado ou deduzido.

Demonstração é a sequência de argumentos lógicos que provam a veracidade de um fato. Esta prova é feita por dedução.

Dedução é a obtenção de uma conclusão a partir de fatos conhecidos, usando raciocínio lógico.

Exemplo: todo número primo só é múltiplo de 1 e de si mesmo( esse é o fato conhecido)

Disso deduz-se que, com exceção do número 2, todos os números primos são impares.

Reciproca: Os números impares que são múltiplos de si mesmo e múltiplo de 1, são primos.

Answer 3

Teorema: Se "A" acontece então "B" também acontece.
Recíproca: Se "B" acontece então "A" também acontece.