2007-03-16 06:14:05 · 8 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Caro amigo :
Um triângulo equilátero possui os três lados congruentes ( de medidas iguais ), logo :
Perímetro = 15 cm ---> Lado = 15/3= 5 cm
Traçando a altura do referido triângulo notamos que ela é idêntica à sua mediana , então , a altura (H) forma com os lados do triângulo um triângulo retângulo de hipotenusa = 5 cm e um dos catetos = 5/2 cm, logo , podemos usar o Teorema de Pitágoras :
5² = H² + (5/2)²
25 = H² + 25/4
H² = 25 - 25/4
H² = 100/4 - 25/4
H² = 75/4
H = \/75 /2 = (\/3.5²)/2 = 5.\/3 /2 cm
( \/ ---> representa raiz quadrada )
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OBS : Poderíamos resolver rapidamente essa questão se usarmos a relação entre o lado de um triângulo equilátero (L) e a altura do triângulo (H) :
H = L.\/3 /2
H = 5.\/3 /2 cm
Um abraço e bons estudos !!!
2007-03-16 06:27:23 · answer #1 · answered by Carlos Homero Gonçalves Carrocin 6 · 2⤊ 0⤋
Se é equilátero, são três lados iguais, portanto cada um medindo 5cm.
A hipotenusa vai ser 5cm, o cateto adjacente 2,5cm (que é a metade do lado), e seu cateto oposto vai ser a altura h, portanto:
a^2 = b^2 + c^2
5^2 = h^2 + (2,5)^2
25 = h^2 + 6,25, que equivale a 25 - 6,25 = h^2
18,75 = h^2, implica então que a altura h é a raiz quadrada de 18,75 ou seja, de
1.875
-------- , que desenvolvendo dá raiz de 3 sobre 4
100
Espero que dê para te ajudar a entender.
2007-03-16 13:38:54 · answer #2 · answered by obede 5 · 1⤊ 0⤋
A fórmula para calcular altura de um triângulo equilátero é:
lado/2 x raiz quadrada de 3
Neste caso se o perímetro é 15, cada lado mede 5 cm.
5/2 x raiz quadrada de 3
2,5 raiz quadrada de 3
aproximadamente 4,33 cm
2007-03-16 13:38:40 · answer #3 · answered by biavecchi 3 · 1⤊ 0⤋
raiz quadrada de 18,75
2007-03-16 13:34:35 · answer #4 · answered by gabi_crs 2 · 1⤊ 0⤋
Thai,
Se o triângulo é equilátero, seus 3 lados são iguais. Portanto, 3*a = 15 cm, onde a = tamanho de cada lado do triângulo.
Portanto, a = 5 cm.
Para saber a altura, como o triângulo é equilátero, a altura dele o dividirá em duas partes iguais, dois triângulos retângulos, com a hipotenusa igual a 5 cm e um dos lados medindo 2,5 cm.
Aplicando o teorema de Pitágoras, temos que
5² = (2,5)² + h², onde h = altura do triângulo equilátero original.
Daí, temos que:
h² = 5² - (2,5)² = 25 - 6,25 = 18,75.
h² = 18,75
Portanto:
h = √18,75 ≈ 4.33 cm.
2007-03-16 13:52:30 · answer #5 · answered by Verbena 6 · 0⤊ 0⤋
a base mede 15 e a h eh obtida por pitagoras
15²= 7,5² + h²
h²=168,75
h eh aprox 13
2007-03-16 13:38:28 · answer #6 · answered by Abençoado 1 · 0⤊ 1⤋
18,75
2007-03-16 13:24:03 · answer #7 · answered by scarvalho 3 · 0⤊ 2⤋
vixe, sou péssimo em geometria
2007-03-16 13:19:03 · answer #8 · answered by 2 player 5 · 0⤊ 2⤋