calcular a área e o perimetro do losango cujas diagonais medem 24 cm e 10 cm?

Answer 1

Thai,

A área é fácil, é a soma das diagonais, dividida por 2, ou seja:

A = (D + d)/2 = (24+10)/2 = 34/2 = 17 cm.

Para calcular o perímetro, teremos que achar a medida de um dos lados (pois um losango tem todos os lados iguais). Para isto, basta fazer o cálculo através de um triângulo retângulo, formado por um dos lados do losango (que será a hipotenusa do triângulo) e pela metade de cada diagonal, e aplicar o teorema de Pitágoras, da seguinte forma:

L² = (24/2)² + (10/2)² = 12² + 5²
L² = 12² + 5² = 144 + 25
L² = 169
L = √169

Portanto, L = 13 cm (medida de cada lado do losango).

O perímetro de qualquer figura geométrica é a soma de seus lados. Portanto, no caso do losango:

P = 4*13 = 52 cm.

Answer 2

Boa tarde Thai...vamos lá:

A área do losango é obtida pela forma D x d / 2 (Lê-se diagonal maior vezes diagonal menor dividido pra dois), assim teremos:
24x10/2 = 240/2 = 120cm²

Perímetro é a soma de todos os lados, o losango tem 4 lados iguais, então, basta descobrirmos 1 e multiplicar o valor por quatro.
Assim:
Esqueça a parte de baixo do losango, ficaremos só o triângulo de cima. Se vc traçar um segmento do vértice à diagonal menor, vc verá nitidamente um triângulo retângulo, certo? O q nós queremos descobrir é o lado, esse lado é a hipotenusa do triângulo q visualizamos agora.

Repare que os catetos são a metade de cada diagonal.
Então, um cateto medirá 24/2= 12cm e o outro 10/2= 5cm.

Teorema de Pitágoras p descobrir a hipotenusa q é o nosso lado:

L² = 12² + 5²
L² = 144 + 25
L² = 169
L = a raiz² de 169
L = 13cm

Portanto o perímetro (2P) será:
2P = 13 x 4
2P = 52cm

Answer 3

A = Dd/2
A = (24 * 10) : 2
A = 120cm²
:>:

Answer 4

A fórmula para calcular a área de losango é:
Diagonal maior x diagonal menor, dividido por 2
(D x d) / 2
(24 x 10) / 2
240 / 2
120 cm^2