determine o perimetro e a área de um hexágono regular de 4cm de lado?

Answer 1

O hexágono regular tem 6 lados iguais. Vamos lembrar o conceito de perímetro: "perímetro é a soma dos lados do polígono regular"

Ora, se ele tem 6 lados, cada qual com 4 cm, o perímetro do hexágono é 24cm.

Agora, a área. Quando você trabalha com um polígono que não tem fórmula de área definida, o melhor é dividí-lo em polígonos regulares com áreas conhecidas.
No caso do hexágono, é importante lembrar que as três retas que ligam vértices opostos e que passam pelo centro do hexágono formam 6 triângulos equiláteros iguais. Assim, se você encontrar a área de um deles, a soma das 6 áreas dos triângulos é a área do hexágono.

O triângulo obtido tem 3 lados com medida 4cm. Se você passar uma reta de um vértice até a aresta oposta, passando pelo centro do triângulo, você irá obter a altura, que cortará a aresta em dois lados iguais. Deste modo, você pode calcular a altura deste triângulo pelo teorema de pitágoras.

4² = 2² + h²
16 = 4 + h²
h² = 12
h² = 2² . 3
h = 2 . (raiz de 3)

Se a área do triângulo é base x altura dividido por 2, temos:

Atriângulo = 4 . 2 . (raiz de 3)/2
Atriângulo = 4 . (raiz de 3)

Como tínhamos dito, a área do hexágono é a soma das áreas dos triângulos. Assim,

Ahexágono = 6 Atriângulo
Ahexágono = 6 . 4 . (raiz de 3)
Ahexágono = 24 . (raiz de 3)cm²

Espero ter ajudado.

Answer 2

Perímetro é a soma de todos lados, por isso se tem 4 cm de lado e é um hexágono regular que o que significa que tem 6 lados iguais então: P = 6 * 4 = 24cm

A = 1.5 * l ao quadrado * raiz quadrada de 3
A = 1.5 * 4 ao quadrado * raiz de 3 =41.56921938 cm quadrados

Answer 3

24 R(3)cm²

Answer 4

Per = 6 * 4 = 24 cm
Area = 2,5981 * 4² = 41,5696 cm²

Answer 5

PI=3,1418
A= cm
Hex. 0,78909800
b x a/2=
R:?
Vou fazer as contas e depois te falo.