(A^t . B^t)^t . X . C = (C^t . B^t)^t?

Question

Sendo A, B e C matrízes invertíveis, qual é o valor da matriz X?

(^t = Matriz transposta)

Answer 1

Propriedades da Matriz Transposta

I ) ( A + B )t = At + Bt

II) (l A)t = l At

III) (At)t = A

IV) (AB)t = BtAt


Resolva:
(A^t * B^t)^t * X * C = (C^t * B^t)^t
(B^t)^t * (A^t)^t * X * C = (B^t)^t * (C^t)^t
B * A * X * C = B * C
A * X * C = C
A * X = 1 (ou matriz identidade)

como:
A * A^-1 = 1

Entao:
X = A^-1

X é a matriz inversa da matriz A

Answer 2

(K-P°)+(3.14X¨¬ZX)=<6°