Dúvida em equação de LOG?

Question

A conta é a seguinte:

Tmáx = 3100 . log2 (1+1000)
Tmáx = 30.898 Bps

Como faço essa conta na calculadora?
1+1000 = 1.001
como faço o log2 . 1001 para ai sim multiplicar o resultado por 3100 .... ?

Eu fiz na calculadora 1001 e apertei log = 3,0004
3,0004 . 3100 = 9301,345 (Resultado final )

Essa conta seria certa se fosse log (1+1000) né?

Agora, como é log2, como faço ?

Abs.

Answer 1

Existe um recurso na matemática que se chama "mudança de base", ou seja, mudamos a base de um logaritmo conforme desejarmos. Como você já verificou em sua calculadora, só existem ln e log, que são os logaritmos naturais (de base e) e os logaritmos decimais. Para que você possa calcular o logaritmo em qualquer outra base na sua calculadora, proceda da seguinte forma:
Usando a tecla ln, calcule ln(1001). Então divida o resultado por ln(2). Pronto. Você tem log2(1001).
O mesmo resultado você obterá se utilizar a tecla log.

Espero tê-lo ajudado.

Abs.

Answer 2

A calculadora só calcula log na base 10; o que não é este caso!

Usando as propriedades de logaritmo

log2 (1+1000)
log2 (1) + log2(1000)
[log (1) / log (2)] + [log (1000) / log (2)]

Onde se ve "log", quer dizer log na base 10.
log (1) = 0
log (1000) = 3
log (2) = 0,308

Agora é so substituir:
[0/0,308] + [3 / 0,308]
0 + 9,74 = 9,74

ou seja:
log2 (1+1000) = 9,74

Tmáx = 3100 . log2 (1+1000)
Tmáx = 3100 . 9,74
Tmáx = 30194,81

Answer 3

Pelo conceito de logaritmos:
logª B = log B / log a (logª = logaritmo na base a)

ou seja:
pra calcular o logaritmo de B na base a, na calculadora, vc precisa dividir o logaritmo decimal de B pelo logaritmo decimal de a.

log2 (1001) = log 1001 / log 2 = 9,96722626

Resultado final: 30898,4 Bps

Answer 4

Moço, acho que no caso do logaritmo de base 2, você precisará usar uma integral. Mas tem uma alternativa mais fácil, quer ver?

Você tem aí o Microsoft Excel? Caso tenha, abra, e vá em "inserir" e depois em "função". Uma caixa será aberta.

Vá em "Matemática e trigonométrica", e procure pela função "LOG" (não LOG10, somente LOG). Esta função te dá o logaritmo de qualquer número em qualquer base.

Agora, na calculadora, acho que você vai precisar de uma integral, ou então, de uma série...

P.S.: Tinha me esquecido completamente do recurso que o nosso colega acima já citou! Desculpe a vergonha que passei... *risos*