全微分的符號問題

Question

　我想問δ(partial)這個符號和ｄ是不是同一個，因為他們出現的位置似乎有點像，如果不是同一個，請告訴我他們的差別。其中，δ(partial)的樣子像倒過來的ｅ。附上全微分的定義：設Ｚ＝ｆ(X，Y) 則 dZ=(δf/δx)*dX＋(δf/δy)*dy。

Answer 1

妳好:
全微分的幾何意義就是變動率的概念，得先把所有的座標變數轉換成同一個變數的函數，例如在平面上以(x(t),y(t))表示物體在時間t時的平面位置，如果有個函數z=f(x,y)，那z對t的全微分即為df/dx*dx/dt+df/dy*dy/dt涵意是當時間有微小變化時，z的變動量。
另一種簡單一點的想法就是，偏微分是只改變一個變數，其他變數不動的情形下，看造成的影響有多大，而全微分則是想成各個變數間其實是有個關聯在的，可以看成各個變數都可以再改寫成一個共同變數的函數，如f(x,y)在偏微分中會把x,y看成是兩個不相干的變數，但在全微分中則會想成x=x(t), y=y(t)，所以計算微分時要算對t的微分，而x,y會變成有關聯在。

δ 與 d 究竟有什麼區別呢(它們都是指微小的變化)

Answer 2

單變數函數的導數符號用『ｄ』
如ｙ＝ｆ(ｘ) ，則其導數可用
『ｄｙ/ｄｘ』、『ｄｆ(ｘ)/ｄｘ』、『ｄｆ/ｄｘ』、等表之
多變數函數的偏導數符號用『∂』
如 二變數函數ｚ＝ｆ(ｘ，ｙ) ，則其偏導數可用
∂ｆ/∂ｘ…… (ｆ對ｘ的偏導數) 或 ∂ｚ/∂ｘ
∂ｆ/∂ｙ…… (ｆ對ｙ的偏導數) 或 ∂ｚ/∂ｙ
ｄ與 ∂ 符號不同 ，意思類似，都是函數的導數符號
只不過我們看到『∂』，就知函數是多變數函數