É sobre Condição de aliamento de três pontos?

Question

Determine a abcissa XB do ponto B de tal forma que A (3.7) B(Xb.3) C(5.-1) , pertencem á mesma reta.

Answer 1

a determinante da matriz dos 3 pontos deve ser igual a 0
por exemplo:

| x1 y1 1|
| x2 y2 1|
| x3 y3 1|

| x1 y1 1| x1 y1
| x2 y2 1| x2 y2 = 0
| x3 y3 1| x3 y3

ai resolve

Resolvendo o seu problema:
| 3 7 1 | 3 7
|xb 3 1 | xb 3
| 5 -1 1| 5 -1

[(3x3x1) + (7x1x5) + (1xXBx(-1))] - [(1x3x5)+(3x1x(-1)) + (7xXBx1)] = 0
[9+35-xb]-[15-3+7xb] = 0
44 - xb - 12 - 7xb = 0
-8xb + 32 = 0
8xb = 32
xb = 4

espero q tenha respondido bem ^^
beijos

Answer 2

A reta passa por A, B e C. Determinando a equação da reta pelos pontos A e C:
(y1 - y0) = m(x1 - x0)
(-1 - 7) = m(5 - 3)
m = -8/2
m = -4

=>
(y1 - y0) = m(x1 - x0)
(y - y0) = -4(x - x0)
y - 7 = -4(x - 3)
y - 7 = -4x + 12
y = -4x + 19

Determinando a abscissa do ponto B:
y = -4x + 19
3 = -4x + 19
4x = 19 -3
4x = 16
x = 4

Resposta: Xb = 4

Answer 3

A equação da reta que passa por A e C é:

y = -4x + 19

Para que o ponto B pertença à reta será necessário que:

3 = -4.Xb + 19

Logo:
4.Xb = 16
Xb = 4