Simplificar?

Question

Pessoal, como ficaria esses dois tipos de exemplo sobre

Questao) Simplifique?

a) x² - 1 / x - 1
b) 1/x² - 1/p² / x - p
c) x³ - 9 / x² - 4

Sao esses dois exemplos de tipos diferentes, se tiver como resolver e ir explicando como funciona para eu aprender.

obrigado.

ATENÇÃO, POR QUE:
x² - 1 É IGUAL À (x + 1)(x - 1)????

Isso apenas seria possivel se fosse (x-1)²!!?? ou estou errado?

Answer 1

Vamos lá!

a) Como x² - 1 = (x + 1)(x - 1), a fração inicial fica:

(x² - 1)/(x - 1) = [(x + 1)(x - 1)]/(x - 1)

Cortando x - 1 no numerador e denominador, o resultado é x + 1


b) Não há como simplificar (ou o enunciado está errado)

c) Não há como simplificar, pois (x² - 9) = (x + 3)(x - 3) e (x² - 4) = (x + 2)(x - 2)

Espero ter ajudado!

Answer 2

a)x² - 1 / x - 1 = x + 1

b)1/x² - 1/p² / x - p (Essa questão eu não entendi se só o 1/p² que é dividido por x - p, ou se seria (1/x² - 1/p²) / x - p.

c)x³ - 9 / x² - 4 = x + 2,5

Bom eu acho que é assim...

Respondendo a sua outra dúvida:
x² - 1 = (x-1)(x+1)

Porque é um produto notável: (a+b)(a-b) = a² - b²
ou seja x² - 1², e 1² é igual a 1....

Answer 3

a)
(x² - 1) / (x - 1) =
(x + 1)(x - 1) / (x - 1) = x +1

b)
(1/x² - 1/p²) / (x - p) =
(1 - x²/p²) / [x²(x - p)] =
(p² - x²) / [p²x²(x - p)] =
[(p + x)(p - x)] / [p²x²(x - p)] =
[(p + x)(p - x)] / [-p²x²(p - x)] =
-(p + x) / (p²x²) =

(1/x² - 1/p²) / (x - p) = -(p + x) / (px)²

c)
(x³ - 9) / (x² - 4) =
(x³ - 9) / [(x + 2)(x - 2)] = .... nao tem como simplificar

Como:
(x³ - 9) / (x - 2) = x² + 2x + 4 com resto -1

Entao:
x³ - 9 = (x² + 2x + 4)(x - 2) - 1
x³ - 8 - 1 = (x² + 2x + 4)(x - 2) - 1

=>
Se fosse:
(x³ - 8) / (x² - 4) =
(x³ - 8) / [(x + 2)(x - 2)] =
(x² + 2x + 4)(x - 2) / [(x + 2)(x - 2)] =

(x³ - 8) / (x² - 4) = (x² + 2x + 4) / (x + 2)



"ATENÇÃO, POR QUE:
x² - 1 É IGUAL À (x + 1)(x - 1)????"

Porque:
x² - 1 = x² - 1²
e como:
(a+b)(a-b) = a² - ab + ab - b² = a² - b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

Entao:
x² - 1 = x² - 1² ... (x² - 1² = a² - b²)
=>
x² - 1² = (x + 1)(x - 1)
x² - 1 = (x + 1)(x - 1)

"Isso apenas seria possivel se fosse (x-1)²!!?? ou estou errado?"

(x-1)² = (x-1)(x-1) = x² - x - x + 1 = x² - 2x + 1
(x-1)² = x² - 2x + 1 diferente de x² - 1 = (x + 1)(x - 1)

Answer 4

a) x² - 1 / x - 1
(x-1)(x+1)
------------- =
x - 1
Cancelando (x-1) com (x-1), sobra x + 1
Resposta: x + 1
::
b) 1/x² - 1/p
mmc(x² e p) = x²p
(p/x²p) - (x²/x²p) = 0
p = -x²
x = \/-p
::
c) x³ - 9 / x² - 4
(x³ - 9) / (x - 2)(x + 2)
><>

Porque x² - 1 = x² - 1² que é igual a (x + 1) vezes (x - 1)

Answer 5

ok, vamos comecar entao.use um papel.
a) quando vc esta dividindo numeros (letras) com exponentes e muito simples, so copia as bases( x) e diminui os expoentes ( ex:x2 (elevado na dois ta?) dividido por x1( quando nao mostra exponente o exponente e 1) entao 2- 1 = 1 ; assim - 1 dividdo por -1= 1 (sinais iguais, fica positivo) entao a resposta e ... x + 1
b) na tregra de matematica os expoentes nao podem ficar negativos, entao quando esta negatico ele e a sua base tem que ser movido, fazer como um fracao ( veja: 1/ x2, e o mesmo que x elevado na menos 2, ( como nao pode espoente negativo x e seu expoente foram transformados em uma fracao, e o numero um esta em cima( numerador)_ pois e o que estava acompanhado x) entao para resolver esta questao basta vc por: x elevado na menos dois, menos , p elevado na menos dois, dividido por, x - p ... a regra e : diminui os expoentes quando sao a mesa base, entao divide x-2 (elevado) por x1(elevado) e divide p-2 por p1 que fica : x elevado na -3 menos p elevado na -3, muda as posicoes pois nao pode ter expoentes negativos e tera a resposta... 1/x3 - p3 .
c) resposta e .. x + 9/4
boa sorte.fica na paz

Answer 6

Vamos ver...
a primeira é só verificar que x^2-1 é (x-1)(x+1) (verifique utilizando distributividade), então, para x diferente de 1 você pode simplificar o x-1 que aparece tanto no numerador quanto no denominador. Logo, a primeira fica x+1.
a segunda, não entendi a expressão... se for uma fração cujo numerador é 1/x² - 1/p² e o denominador é x-p fica o seguinte. Primeiro, tire o mmc e iguale os denominadores no numerador. Confuso, mas entendeu? O numerador da fração fica (p²-x²)/(x²p²). Assim, a fração grande fica (p²-x²)/(x²p²(x-p)). Podemos fatorar p²-x² = (p-x)(p+x) e simplificar com o x-p do denominador. Daí, fica -(p+x)/(x²p²).
a terceira: (x³-9)/(x²-4) não vejo como simplificar. Se o numerador for x³-8 dá para fazer alguma coisa.
Boa sorte

Answer 7

car naum tenho certeza mas vo chutar
a) x2 - 1 \ x - 1
x (x-1) \ x -1 ai vc corta os dois (x- 1) vai sobra x
b) 1\x2-1\p2\x-p naum sei
c) tb naum sei droga
so burro msm