UMA TORRE VERTICAL DE 12 METROS DE ALTURA [E VISTA SOB UM ANGULO DE 30 GRAUS POR UMA PESSOA QUE SE ENCONTRA A UMA DISTANCIA X DE SUA BASE E CUJOS OLHOS ESTAO NO MESMO PLANO HORIZONTAL DESSA BASE.
DETERMINE A DISTANCIA X.
2007-03-14 04:18:32 · 4 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Vamo lá , aqui não dá pra desenhar mas situe em sua cabeça. Imagine um triângulo retângulo(aquele de 90º), agora o cateto que se situa o ângulo de 90º é a altura da torre(h) que mede 12 metros, e o ângulo agudo que está de frente a este cateto é o ângulo de 30º, então a distância(base) que separa este cateto do ângulo(ou do observador) chamamos de X. Ou seja nós temos no problema, uma altura de 12 metros, um ângulo de 30º , um cateto X(que é o que nós queremos saber) e mais um cateto que está oposto ao ângulo reto o que chamamos de hipotenusa e que aqui apelidaremos de Y. Vamos lá, vc está situando o Triângulo Retângulo na cabeça? Então se a altura é um cateto oposto ao ângulo de 30º, quem nós utilizaremos seno ou cosseno? A resposta certa é seno. Então por definição temos que Seno = cateto oposto/hipotenusa. Então temos
Sen 30º = Cat.op/hip(seno 30º = 1/2)
1/2 = 12/y(lembre-se que y é a hipotenusa)
Multiplica em x e obtemos o valor da hipotenusa que é = 24.
Muito bem mas é isso que nós queremos? Não né, o que nós queremo achar é o valor de X. Porém se eu sei que X é um cateto adjacente ao ângulo de 30º e que agora eu tenho o valor da hipotenusa então quem eu posso usar? COSSENO! Então temos:
Coss 30º = cat.adj/hip
√3/2 = X/24
Mesmo processo multiplica em x, daí temos 2x = 24√3. Vamos isolar o X, então se 2 tá multiplicando ele passa para o outro lado dividindo, então temos :
X = 24√3/2
X = 12√3
Abraços.
2007-03-14 04:40:36 · answer #1 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
Questao trigonometrica.
Forma-se um triangulo retangulo com o cateto h=12, catetox=? e a hipotenusa que não nos interessa
Calculamos x usando a tangente de 30 graus
sabemos que tang= cateto oposto dividido pelo cateto adjascente
então temos que tg30= 12/x ou x = 12/tg30 x = 12/0,577
x=20,78m
2007-03-14 11:48:23 · answer #2 · answered by charlescampos 2 · 1⤊ 0⤋
X = 12 / tg 30º
X = 20,8 m
2007-03-15 10:55:23 · answer #3 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
tangente de 30º eh raiz de 3 sobre 2 ou co/ca
logo tang 30º =12/X
e raiz de 3. X = 12.2
X =24 sobre raiz de 3
X = 24. raiz de 3 sobre 3.=13,87
vlw?
2007-03-14 11:27:12 · answer #4 · answered by Abençoado 1 · 0⤊ 0⤋