O carro foi roubado e se desloca obedecendo a funçao horaria S = 50 - 3t + t². O rastreamento via satelite...

Question

localizou-o a uma distancia de 860 m do local do roubo. Culcule o tempo gasto para localizar o carro, sabendo se que S é o espaço percorrido em metros e t o tempo gasto no percurso em segundos.

A)27 s
B)30 s
C)32 s
D)37 s
E)40 s

Nao sei que conta que eu teria q fazer para resolver este problema alguem poderia me explica fazendo o favor vlw.

Answer 1

Você deve aplicar a fórmula de Báskara. Sendo S=860, que é a distância percorrida, temos
860 = 50 - 3t - t²
t² -3t - 810 = 0

Báskara tem a fórmula (-b +- raiz(b² -4ac)) / 2a
na fórmula, a=1 (1t²), b=-3 (-3t) e c=810

Aplicando a fórmula, temos
(-(-3) +- raiz(9 - 4.1.810)) / 2
=
(3 +- raiz (3249)) / 2
=
(3 +- 57) /2

as raízes possíveis da equação são:
(3+57)/2 = 60/2 = 30
e
(3-57)/2 = -54/2 = -27

Como o tempo não pode ser negativo neste caso, então a resposta é a letra B: 30s.

Leia mais sobre equações quadráticas em http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_quadr%C3%A1tica

Answer 2

fazendo a conta substitui o s por 860depois passei o 860 para o outro lado e igualei a zero depois resolvi e se formou uma equaçao de segundo grau ,apliquei forma de bascara .......deu 2 resultados -27 e 30 como tempo nao se pode ter numeroi negativo a resposta é 30 isto é a b

Answer 3

Funçao horaria da distancia:
S = 50 - 3t + t²

Basta trocar S por 860 e resolver a conta....
860 = 50 - 3t + t²
t² - 3t - 810 = 0

t = [ 3 ± √(3² + 4*1*810) ] / 2
t = [ 3 ± √(9 + 3240) ] / 2
t = (3 ± 57) / 2
Como t nao pode ser menor que zero, neste caso:
t = 30 s

Resposta: letra (b)

Answer 4

Tenho que estudar mais!!!