Problema Empuxo?

Question

Olá
estou com um problema relacionado ao Empuxo
se tenho varias bolas,todas com o mesmo raio,e densidades diferentes
como calcular o empuxo?
-as fórmulas eu sei
mas tem algo estranho E=densidade do meio . volume. gravidade
mas as bolas geram empuxos diferentes,pq?se a densidade que usa na formula é a densidade do meio?
e eu tentei responder a pergunta calculando com as densidades das bolas,tbm nao funcionou
alguem pode me ajudar?
obrigada pela atencao

para quem quiser ver a questao:
3 bolas,mesmo raio de 2,5 cm
as densidades são:7,9g\cm3 ;2,1g\cm3 0,85g\cm3 .Calcule o empuxo

e as respostas deveriam ser:64N 0,64N 0,55N
alguem sabe como chegar a esses resultados?

Answer 1

A formula é:

E = dens * vol * g

Entretanto, "dens" é a densidade do fluido e "vol" é o volume do fluido deslocado que é igual a fração ou total do volume do objeto submerso. Nestes casos, o volume do fluido deslocado é igual ao volume total, de cada uma das 2 primeiras bolas e uma fração do volume da terceira bola, visto que considero a densidade do liquido igual a 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. E quando a densidade do objeto é menor que a densidade do fluido, o objeto flutua neste.

Empuxo da primeira bola:
E = dens * vol * g

E = dens * 4/3*pi*r³ * g
E = 1000 * 4/3*pi*(0,025)³ * 9,81
E = 0,642 N

Empuxo da segunda bola:
E = dens * vol * g

E = dens * 4/3*pi*r³ * g
E = 1000 * 4/3*pi*(0,025)³ * 9,81
E = 0,642 N

Empuxo da terceira bola:
esta bola tem densidade menor que da agua, entao apenas uma fraçao do volume da bola deve ser considerada para calculo do empuxo. Por outro lado, a força peso (da bola) é equilibrada pelo empuxo. Veja que a bola "levita" sobre o fluido:
|P| = |E|

E = m*g
E = dens da bola * vol da bola * g
E = 850 * 4/3*pi*(0,025)³ * 9,81
E = 0,546 N
.

Answer 2

volume da esfera V=4.pi.r³/3 = 65,45 cm³ = 65,45 x 10^-6 m³

supondo que o meio seja água dl=1000Kg/m³

bola 1 - d=7,9g/cm³ = 7900Kg/m³

como d>dl --- V= 65,45 x 10^-6 m³

E = 1000x65,45 x 10^-6 x9,81 =0,642 N

bola 2 d=2,1g/cm³ idem

E = 1000x65,45 x 10^-6 x9,81 =0,642 N

bola 3 - d=0,85g/cm³ = 850Kg/m³

como d

Answer 3

Pois é, mas na fórmula E = densidade x volume x gravidade, no caso o volume é o volume deslocado, para se saber isto tem que ver como as esferas estão situadas no fluido, ou seja, se estão totalmente submersas ou apenas uma parte.