Por que quando resolvemos uma equação, ao colocar o numero do outro lado do igual, trocamos o sinal???

Answer 1

Porque não se "troca de lado", a operação completa seria:

x - 10 = 12
x - 10 (+ 10) = 12 (+ 10)
x = 12 +10
x = 22

Adiciona-se + 10 aos dois lados da equação para que o (-10) seja anulado e para que a igualdade seja mantida, como do outro lado não há -10 para cancelar o +10 acrescentado, a impressão e a forma "prática" é dizer que o número vai pra o outro lado, invertendo-se o sinal.

O mesmo vale para multiplicações e divisões:

x.2 = 10

Divide-se por dois em ambos os lados, para que a igualdade seja mantida:

x.2/2 = 10/2
x = 5

Answer 2

Porque se a intenção é tirar o numero de um lado e passar para o outro, devemos fazer uma operação matematica que anule esse numero desse lado e fazer a mesma operação matematica do outro lado:

Exemplo:
2x + 3 = x + 11

Se eu somar qualquer numero de um lado da equação, devo somar esse mesmo numero do outro; se eu dividir um lado por 400, devo dividir o outro lado por 400 e assim a equação se mantem verdadeira e com o mesmo resultado. Mas eu so quero colocar numero com letras de um lado e somente numeros do outro! Observando a equação, vejo que posso tirar o 3 do lado esquerdo e a operação q tira 3 é:
3 - 3 = 0
Eu devo somar -3 a ambos os lados da igualdade:
2x + 3 = x + 11
2x + 3 (- 3) = x + 11 (- 3)
2x = x + 8
Agora quero passar o x para a esquerda. Devo fazer uma conta que anule o x:
x - x = 0
Entao:
2x = x + 8
2x (- x) = x (- x) + 8
2x - x = x - x + 8
x = 8

Como temos somente letra de um lado e somente numero do outro, esse é o resultado: x = 8

Na verdade, trocar sinal é a forma pratica de se ensinar. Percebe-se ai em cima que mudar sinal é mais facil de se explicar mesmo.

Answer 3

Na reta numérica o ZERO é o ponto de origem para os números negativos e positivos ( à esquerda negativo e à direita positivo).

Na euqação o sinal = representa que quando transportamos um valor de um membro para outro ( na adição e subtração) mudamos o sinal.

Sómente na adição e subtração, pois na multiplicação e divisão o sinal acompanha.

OK

Answer 4

um exemplo
se vc 20 balas e seu amigo 15, vc tem cinco balas a mais q ele, ou seja: 20 (suas balas) = 15 (balas dele) + 5 (número a mais)
então se vc pensar q ele tem 5 balas a menos q vc, ou seja: 20 (suas balas) - 5 (balas a menos para seu amigo) = 15 (balas dele)
o mesmo ocorre com multiplicação e divisão

Answer 5

Olá Jaqueline, na verdade não há troca de sinais o que acontece é que numa equação tudo que se faz de um lado da igualdade temos que fazer do outro p/ não perder a identidade da equação. Segue exemplo passo a passo.

Ex: x+1 = 1 -3x <=>
<=> (3x) + x+1 = 1 -3x +(3x ) <=>
<=> 4x+1 = 1 <=>
<=> (-1)+ 4x+1=1+ (-1) <=>
<=> 4x = 0 <=>
<=. 4x / (4)= 0 / 4 <=>
<=> x = 0

Answer 6

Isso não é bem assim.
Quando você esta utilizando uma igualdade, o que vc faz de um lado da igualdade vc deverá fazer do outro.
Ex:
2x -4=6
2x(+4)-4=(+4)+6
2x=10
2x/2=10/2
x=5

Answer 7

Só sei comprovar que está certo, resolvendo a equação trocando o x pelo número que achou.

Ex:

2x=16
x=8

assim: 2.8=16