國三電流熱效應觀念問題。(20)

Question

大家應該都知道歐姆定律為
R=V/I
或是V=IR
換句話說，電阻固定，電壓和電流成正比。
而電流發熱的公式又為
P=IV
換句話說，電功率固定，電流與電壓成反比。

怎麼會這樣?
一個公式是說電壓和電流成正比。
一個是說電壓和電流成反比。
到底是哪裡不同而導致這種情況發生?
希望大家跟我說明原因何在，希望白話一點。

初學者大大所說的我也知道。
但是歐姆定律除了非歐姆式導體外。
所有導體皆遵守。
而電功率的公式卻與他相反。
代表電功率不遵守歐姆定律?

因為我在課本上看到。
發電廠供電的電功率固定。
但若是將他的電壓提高。
依歐姆定律來說，電流會上升。
但又依照電功率公式，電流應會下降。
我想問的是，為什麼發電廠可以將他的電功率維持固定?

另外追加發問一題，今天看到一個題目。

為什麼使用大電流電器需用較粗的銅線?
答案是：「降低電流的熱效應。」
想必各位應該明白，較粗的銅線電阻較小。
根據P=I平方R。電阻下降，電功率下降。
但計算電功率還有另一個公式，P=V平方/R
換句話說，電阻下降，電功率上升。
到底為什麼會這樣？
請大家告訴我...儘量用白化一點的...謝謝!

Answer 1

這兩個公式並沒有相互矛盾之處，只是前提不同：
V=IR，電阻固定，電壓和電流成正比。
P=IV，電功率固定，電流與電壓成反比。
(1)欲得到固定的電功率(P)時，電阻(R)就不是定值了，因此和前
面 V=IR 時固定電阻的前提不同，因此才會有這樣的錯覺。
(2)ㄧ般家用的電源是固定電壓為110(V)，所以家用電器是固定
電壓，而不是固定電功率，當電器內的電阻越小，則通過該電器
的電流越大(V=IR)，根據P=IV則電功率(P)會越大。
(3)利用V=IR，代入 P=IV 中則 P=(V/R)V=V2/R，固定V時，P與R
成反比，R越大則P越小(固定V喔)。
(4)利用V=IR，代入 P=IV 中則 P=I(IR)=I2R，固定 I 時，P與R
成正比，R越大則P越大(固定 I 喔)。

總之，固定 P討論 I 與 V 的關係時，R就不是定值，因此不能用
V = IR說明 V 與 I 的關係。

祝平安順利！事事順心！！

2007-03-16 13:43:22 補充：
<<但是歐姆定律除了非歐姆式導體外。
所有導體皆遵守。
而電功率的公式卻與他相反。
代表電功率不遵守歐姆定律?>>

簡單的說，
歐姆定律中，<<固定電阻>>是指在同一個導體內而言，電流和電壓成正比。
電功率的公式是用在不同的導體間，當通過不同導体的電壓不同時，其電壓和電流成反比。

2007-03-16 13:46:39 補充：
<<發電廠供電的電功率固定。
但若是將他的電壓提高。
依歐姆定律來說，電流會上升。
但又依照電功率公式，電流應會下降。
我想問的是，為什麼發電廠可以將他的電功率維持固定?>>

課本沒有說明清楚吧？應該是變壓器的<<輸入功率=輸出功率>>，此時和歐姆定律是沒有關係的，因為輸出的電流是由於電磁感應所產生，和歐姆定律所說的導線中的電壓與電流關係不同。

2007-03-16 13:55:09 補充：
你所使用的兩個公式分別適用在<<固定電流 P = I平方R>>、<<固定電壓 P = V平方/R>>。
固定電流時，電阻會影響電壓，電阻變大，電壓也變大，但是電功率和電阻成反比，卻和電壓平方成正比(P = V平方/R)，所以電阻變大，電功率也變大。
固定電壓時，電阻會影響電流，電阻變大，電流變小，但是電功率和電阻成正比，也和電壓平方成正比(P = I平方R)，所以電阻變大，電流變小，電功率也變小。