Raiz quadrada?

Question

Sera que alguem podia me dizer uma formula simples pra calcular a raiz quadrada sem uma calculadora obrigado

O que eu queria era um algoritimo com os passos para usar no programa que eu estou desenvolvendo tipo passos logicos

Answer 1

Basta vc decompor ou fatorar o número que deseja.
ex: a raiz de 400

vc começa dividindo:

400 : 2 = 200
200 : 2 = 100
100 : 2 = 50
50 : 2 = 25
25: 5 = 5
5 : 5 = 1
Paga-se os divisores e multiplica-se:

2.2.2.2.5.5 = 2 ao quadrado X 2 ao quadrado X 5 ao quadrado , depois corta-se os expoentes e vc fica com: 2.2.5. = 20 logo a raiz do 400 é igual a 20.

Answer 2

vc fatora o radicando(numero dentro da raiz)por numeros primos
EX: 20:2
10:2
5:5
1


dai vai fica 2 elevado a dois x 5 dai vc corta o o dois
e fica 2x a raiaz de cinco

complikado mais facil....

Answer 3

Paulinho,

Isso não é um bicho de quatro cabeças, é só você procurar orientação de um bom professor de matemática e certamente vai tirar suas dúvidas e ficar Expert em matemática aí!

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Boa Sorte aí!

Answer 4

Vamos utilizar um exemplo simples, inicialmente, para apresentar a técnica. Extrair a raiz quadrada de 144. Para tanto, separamos o número com os dígitos de dois em dois (começando pela unidade):

( A CONSULTARES EM FONTE )

Começando com os dígitos mais significativos, iremos decompor a dezena em uma soma de ímpares. Neste caso, apenas o "primeiro ímpar" é suficiente para fazer a aproximação. Pronto. Com isto já descobrimos o dígito mais significativo de nosso cálculo: 1. Isto ocorre pois apenas UM ímpar foi necessário para aproximar nossa dezena.

( A CONSULTARES EM FONTE )

Agora, dando prosseguimento, nós passamos ao próximo par de dígitos:
( A CONSULTARES EM FONTE )

Multiplicamos nosso resultado até o momento (1) por 20 e somamos 1 – utilizamos este valor para iniciar as novas subtrações de ímpares:

( A CONSULTARES EM FONTE )

Subtraímos os ímpares seguintes, até não conseguir mais. Após 21, o próximo ímpar é 23:

( A CONSULTARES EM FONTE )

Neste caso (simples), duas subtrações foram necessárias, e mais do que isto, o resto das subtrações foi zero, indicando uma raiz exata: raiz( A CONSULTARES EM FONTE )
Simples? Vamos a um exemplo mais trabalhoso: raiiz (A CONSULTARES EM FONTE). Utilizando a técnica descrita acima, temos:
(A CONSULTARES EM FONTE )

Efetuamos quatro subtrações, e não conseguimos prosseguir. Assim, o valor do dígito mais significativo em nosso cálculo é 4. "Baixamos" a próxima dupla, multiplicamos 4 por 20, somamos 1, e continuamos nossos cálculos:

( A CONSULTAR EM FONTA )

O número 433 foi formado pelo "resto" da subtração anterior (4) com o valor "baixado" neste passo. Efetuamos cinco novas subtrações, e não podemos prosseguir. Como não há mais dígitos a serem baixados, chegamos à primeira aproximação de nossa raiz: 45. Mas desta vez "sobrou algum valor". Assim, sabemos que raiz1d.jpg (1consulta fonte). Como podemos ir além? Utilizando a mesma técnica: "emprestando" dois dígitos (00), e acrescentando a vírgula no valor obtido até o momento:
( A CONSULTAR FONTE )

Para simplificar, removemos todas as subtra̵̤es efetuadas at̩ o momento. Para prosseguir, multiplicamos 45 por 20 e somamos 1: 901. Mas este valor ̩ maior que 800 Рenṭo, "emprestamos" mais dois zeros, e adicionamos um zero ao nosso resultado:

(A CONSULTAR FONTE )

Assim, chegamos em uma aproximação ao valor raiz1(a consultar fonte). E poderíamos continuar até a aproximação desejada. O próximo passo, como todos devem imaginar, se resume em adicionar dois zeros e partir para a próxima casa decimal. Você consegue fazer os cálculos agora? Comece com números simples, para os quais você tem a resposta à mão. Para conferir o número acima, utilizando a técnica de pressionar botões, chegamos ao valor raiz1f.jpg (2526 bytes) - em princípio, você poderia (tendo paciência suficiente) chegar a uma precisão ainda maior, realizando apenas subtrações ("ok", algumas multiplicações por 20 e soma-se 1). Certamente não esperamos que você utilize a técnica aqui descrita em sua prova de Cálculo ou Matemática. Mas praticar um pouco não faz mal a ninguém.

O Segredo do Método

Não vamos aqui apresentar a demonstração da técnica acima. Seguem algumas "dicas" interessantes e que podem auxiliar na compreensão do funcionamento da técnica:

- você já notou que todos os quadrados perfeitos são formados pela soma dos ímpares que os compõe?

- mais do que isto Рo n̼mero de termos somados ̩ o valor da raiz:
( A CONSULTAR FONTE )

Conclusão

Infelizmente não sei quem criou ou apresentou esta técnica pela primeira vez. Parece-me que fazia parte da Tese de Doutorado de um amigo do professor Saulo. Aqui, ela é apresentada como uma homenagem ao professor Saulo e representa a tentativa de despertar "nas novas gerações" algum interesse sobre ciência. A partir de pequenos estalos, brincando com números, muitas idéias geniais surgiram e cientistas começaram (a história de Gauss sobre a tarefa que o professor teria passado na escola, solicitando que os alunos somassem os 100 primeiros naturais – possivelmente para matar um pouco de tempo – e representou o nascimento da PA, é um bom exemplo disto). A internet hoje representa um Universo à parte para os interessados em aprender. Você poderá aprender muito sobre a obra de Gauss, Galileu, Newton e tantos outros gênios que o mundo nos apresentou. Como sugestão, busque primeiro estes Homens, para depois partir para outros como Einstein e Bohr (as discussões entre eles na década de 20 são brilhantes). Isso sem falar nos brasileiros, como César Lattes, José Leite Lopes, Mário Schemberg, dentre muitos outros.

Para melhor compreenderes consulta;
http://www.cefetsp.br/edu/sinergia/4p53c.html

um abraço!