essa é Boa.Prove que o produto de quatro números naturais consecutivos , acrescido de 1, é um quadrado perfeit

Question

mais uma: Mostre que todo número primo ímpar é da forma 6k +1 ou 6k+5

Answer 1

vejamos:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3) +1=

x^4+6*x^3+11*x^2+6*x+1=

Raiz (x^4+6*x^3+11*x^2+6*x+1)=

Raiz ((1+3*x+x^2)^2) =

portanto, a multiplicação de 4 naturais consecutivos acrescido de 1 é o quadardo do numero 1+3*x+x^2, onde x representa o 1º natural em questão.

a 2ª pergunta vou tentar depois

Answer 2

Há algo de errado aqui: 3 e' ímpar, primo e não pode ser escrito nem como 6k +1 ou 6k+5.

Answer 3

Como não estou a fim de "queimar a mufa", vou "sair pela tangente".